激波冲击下气体界面演变的数值研究:界面形状的影响

摘要

当激波作用在具有初始扰动且物理参数不连续的气体交界面上时，界面上的扰动会增长，并最终发展成一种不稳定且复杂的流动，称为Richtmyer-Meshkov(RM)不稳性。RM不稳定性在学术和工程上有广泛的应用，如流动稳定性、可压缩湍流、超音速燃烧和惯性约束核聚变等，因此一直都受到广大研究者的关注。一般来说，RM不稳定性的实验研究存在着对设备精度要求高、流场干扰难抑制和界面形成难等方面的问题，而理论分析很难得到大尺度扰动下的解析解，因而数值模拟则成为一种被广泛采用的方法。在RM不稳定性的研究中，初始界面形状是影响界面不稳定发展的因素之一，也是当前研究的热点之一。
　　 为了探索界面形状对RM不稳定性的影响，本文在激波马赫数为1.2条件下，对平面激波与二维的五种不同形状轻／重(Air/SF6)和重／轻(Air/Helium)界面相互作用的早期演化过程进行了数值模拟研究。本文选取了五种典型的界面形状，包括：矩形、椭圆形、菱形和两种三角形。
　　 数值模拟程序采用VAS2D。该程序采用自适应的非结构四边形网格，通过有限体积法结合MUSCL-Hancock和HLL格式求解欧拉方程，在时间和空间上具有二阶精度，可精细刻画流场中的波系结构和界面演变。
　　 为了评析界面形状对RM不稳定发展的影响，我们对平面激波作用这五种不同形状界面后流场中的波系结构、涡量的产生与分布、压力、环量以及界面演化进行了定性和定量地分析与对比，揭示了各种形状界面变形与发展的物理规律和内在机理。
　　 结果：表明：激波与这五种不同形状的界面相互作用后，流场中会呈现出复杂的流动现象，波系结构、涡量和界面演变也都不同。对Air/SF6界面：各种形状界面流场中的波系结构因初始扰动形状不同而有所差异，主要表现在折射激波和透射激波上；在斜压效应和界面上棱角的影响下，五种形状界面上所产生涡量的分布和大小也就不同。对Air/Helium界面：流场中界面外的波系结构比较复杂：不同的形状界面上游界面所产生的“尖钉”结构出现的时间、速度也不同；界面上的涡量也主要集中在“尖钉”结构中。初始扰动在波系和涡量的影响下变形与发展，进而形成不同的演变方式。

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第一章 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究发展与现状

1.2.1 理论方面

1.2.2 实验方面

1.2.3 数值方面

1.3 问题的提出

1.4 本文的主要工作和结构安排

第二章 控制方程和数值方法

2.1 控制方程

2.2 数值方法

2.3 网格精度以及程序的验证

2.4 数值初始条件的设置

2.5 本章小结

第三章 激波与各种形状Air/SF6界面相互作用的数值结果

3.1 波系与涡量分布

3.1.1 矩形界面

3.1.2 椭圆界面

3.1.3 菱形界面

3.1.4 三角形-1界面

3.1.5 三角形-2界面

3.2 环量

3.3 界面的演变

3.4 本章小结

第四章 激波与各种形状Air/Helium界面相互作用的数值结果

4.1 波系结构和涡量分布

4.1.1 矩形界面

4.1.2 椭圆界面

4.1.3 菱形界面

4.1.4 三角形-1和三角形-2界面

4.2 界面的演变

4.3 环量

4.5 本章小结

第五章 工作总结和研究展望

5.1 工作总结

5.1.1 波系方面

5.1.2 涡量和环量方面

5.1.3 界面演化方面

5.1.4 压力最大值随时问的变化

5.2 主要创新点

5.3 工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间的研究成果

致谢