聚类分组法调整协方差阵的投资组合模型

摘要

首先本文介绍了了基本的Markortwitz模型，包括绝对最小方差模型，有效集模型和非负指数模型。介绍了学者们后来对该模型的改进，包括单指数模型，主成分分析法‘贝叶斯估计模型和随机矩阵理论应用模型。并且给出了一些模型的解。
　　 其次本文介绍了多元统计学中的聚类分析方法。描述了一些基础知识，包括相似性的度量和类间距离的若干种定义。详细的介绍了两种常用的聚类分析的方法，包括系统聚类法和均值聚类法。
　　 最后，本文在引言中分析了用传统方法得出的最优化投资组合不稳定的原因，并在此基础上提出了一个新方法:用聚类分组法过滤掉样本协方差阵的一些元素，从而修正了样本协方差阵，最后得到一个更好的投资方案。在实证部分，应用该方法结合中国证券市场的实际数据，来模拟“真实的投资”。而这种方法的得到的投资方案，较传统方法有更好的收益率和更低的风险，且可以用风险预测来进行事后验证。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 研究现状

1．3 本文的研究

第2章 投资组合模型

2．1 基本的投资组合模型

2．1．1 绝对风险厌恶模型

2．1．2 有效集模型

1．1．2 含无风险资产的有效集

2．1．4 非负性组合系数模型

2．2 后人对Markortwitz模型的一些改进

2．2．1 单指数模型

2．2．2 主成分分析模型

2．2．3 贝叶斯估计模型

2．2．4 随机矩阵理论及其在投资组合中的应用

第3章 聚类分析法

3．1 相似性的量化

3．1．1 样品相似性的度量

3．1．2 变量相似性的度量

3．2 系统聚类法(System Clustering Method)

3．2．1 几种类间距离的定义

3．2．2 类间距离的统一性

3．3 K-均值聚类法(K-means Clustering Method)

3．3．1 原理

3．3．2 K-均值聚类法算法

第4章 聚类分组法调整协方差阵

4．1 原理

4．1．2 问题的度量

4．1．2 聚类分组的标准

4．1．3 聚类分组的算法

4．1．4 聚类分组法调整协方差阵

4．2 实证分析

4．2．1 研究样本和数据的预处理

4．2．2 聚类分组法的指标分析

参考文献