一种计算具有垂直对称轴的横向同性介质中理论地震图的方法

摘要

具有垂向对称轴的横向同性介质(VTI)是地球内部物质的一种重要的矿物属性。本文中我们提出了一种方法计算这种层状VTI介质中的理论地震图的方法。我们的方法基于广义反射透射系数方法并且将它扩展到VTI介质。广义反射透射系数方法相对于Haskell传播矩阵计算理论地震图方法而言是具有高频稳定性的特点，因为它从根本上解决了Haskell传播矩阵计算中指数增长问题。在实际计算中，本文使用了两种方法进一步提高计算效率:1）利用Shanks变换的方法提高震源和台站深度接近的时候积分的收敛速度;2）利用自适应的费龙积分方法计算远场的离散波数积分，这样提高了远场情况下的积分效率。另外，由于每一个频率的对应的幅值计算都是独立进行的，所以计算过程可以利用并行化处理。所以本文提供了一个很有效地计算宽频带的具有垂向对称轴各向异性介质中理论地震图的有效工具。最后，利用我们的方法和Haskell矩阵方法还有有限差分方法对比，证明我们方法的准确性和适用性。

目录

声明

摘要

第一章 引言

1．1 合成理论地震图研究的意义

1．2 各向异性介质研究的意义

1．3 合成理论地震图方法的进展

第二章 理论基础

2．1 基本方程

2．2 离散波数法

2．3 Shanks变换方法

2．4 自适应费龙(Filon)积分方法

2．5 并行计算

第三章 数值计算

3．1 利用广义反射透射系数法和离散波数法计算各向同性介质中理论地震图

3．2 利用广义反射透射系数法和离散波数法计算VTI各向异性介质中理论地震图

3．3 对比计算结果(Benchmarking)

第四章 总结和展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果