高斯过程在变形监测数据处理中的研究及应用

摘要

高斯过程（Gaussian Process，GP）具有特别严格的数学理论基础，对处理高维数、小样本和非线性等问题适应性好。GP作为一种全新的机器学习方法，在变形监测数据处理方面的应用有待作深入研究分析，如协方差函数的选取、监测点的相关性、超参数的确定等问题，论文就这些作相关的研究与分析。　　单输出高斯过程（Single Output Gaussian Process，SOGP）模型选取不同类型的协方差函数进行建模，将不同类型协方差函数建立的SOGP模型建模结果与GM（1,1）模型对比分析。通过实例分析发现 SOGP 模型的建模精度更高，验证了 SOGP 模型的有效性，并反映了神经网络（Neural Network，NN）协方差函数建立的SOGP模型具有良好的扩展性。　　针对SOGP模型通常采用共轭梯度法搜索超参数，存在对初始值依赖性强，容易陷入局部最优解的缺点。论文利用人工鱼群算法对超参数进行智能寻优，基于人工鱼群算法建立了优化的SOGP变形体形变预测模型。通过隧道和基坑两个案例对比分析，发现超参数优化模型的预测精度提升明显，表明了SOGP模型本身存在超参数求解方面的不足。　　监测点的形变并不是孤立的，相邻监测点间具有一定的关联性，但SOGP模型通常只适用于单点建模预测，因此建立预测模型时应充分利用监测点间的相关性。多输出高斯过程（Multiple Output Gaussian Process，MOGP）模型能够顾及各监测点间的相互关联影响，将该模型用于变形监测数据处理，符合变形体的整体变形规律。通过具有强相关性的曲线预测和大坝变形监测预测两个实例发现，MOGP 模型的预测结果与SOGP模型相比具有大幅度的提高。　　将粒子群算法中的速度惯性权重、个体交流和个体记忆等特征引入人工鱼群算法，优化鱼群的觅食行为、聚群行为和追尾行为。基于粒子群算法和人工鱼群算法两者的优点改进MOGP模型中的超参数，构建优化的MOGP预测模型。通过优化的MOGP模型的预测结果与其它预测模型对比分析，验证了优化的 MOGP 模型在变形监测数据处理中的可行性。

目录

声明

1绪论

1.1选题背景与意义

1.2国内外研究现状

1.3本文主要研究内容

1.4组织结构

2单输出高斯过程模型

2.1单输出高斯过程模型的基本原理

2.2核函数的选择

2.3超参数确定

2.4实例分析

2.5本章小结

3基于人工鱼群算法优化单输出高斯过程模型

3.1引言

3.2人工鱼群算法

3.3 AFSA-SOGP模型

3.4实例分析

3.5本章小结

4多输出高斯过程模型

4.1多输出高斯过程模型的基本原理

4.2模型参数的选择

4.3确定端口间的相关性和精度评价指标

4.4实例分析

4.5本章小结

5优化的MOGP模型在变形监测数据处理中的应用

5.1引言

5.2 PSO-AFSA-MOGP模型

5.3实例分析

5.4本章小结

6总结与展望

6.1总结

6.2展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间完成成果