退相干效应及其在稀薄气体中量子相干性上的表现

摘要

退相干理论在解释许多实验现象时起着十分重要的作用，同时也被认为与测量问题有关。至今为止实验上已经在许多系统中观察到了退相干效应。冷原子系统，尤其是玻色—爱因斯坦凝聚(BEC)，为我们观察多体系统的量子性质提供了一个重要的平台。在BEC临界温度以下，我们有GP方程可以描述整个体系，然而在高于但不远高于Tc的温度区间，至今仍缺少一个完善的理论。本篇论文主要尝试根据退相干理论在BEC临界温度之上建立一个原子原型。另外我们也对一个与混沌环境耦合的开放系统的退相干效应的性质进行了一些探讨。
　　本文分析了一个在BEC临界温度以上的实验(PRA.71，043615)，在这个实验中观察到了热原子形成的干涉条纹，实验中观察到的条纹对比度高于热原子模型的预期，意味着这里有额外的相干性。我们的分析表明，只是对热原子模型做一些小的修正是无法解释实验中观察到的现象的。根据这个实验及BEC理论的启示，我们从量子布朗运动出发，构建出一个新的原子模型。在这个模型中，即使在BEC临界温度以上，依然有部分原子可以处在凝聚的状态，我们称之为相干凝聚态。利用退相干理论，对处于相干凝聚态的粒子数，我们给出了了一个含有若干未定参数的解析表达式。我们发现此时选择合适的参数可以解释实验中观察到的大部分现象。为了验证这个模型，我们也提出了一些对将来的实验的建议。
　　另外，我们研究了一个与混沌环境相耦合的开放系统，发现当退相干发生后，可以将环境的状态用一些随机选择的态代替，这个操作我们称之为环境随机化(ROE)。我们发现即使此后整个系统的性质发生变化，由这样得到的态也可以很好地模拟和预言此后系统约化密度矩阵的演化。这意味着当退相干发生时，各指针态所耦合的环境之间的关联已经确实消失了，或者说环境所包含的信息对我们来说已经不重要了，这时，我们可以将整个大系统的一个纯态等价看成一个混合态，如在多世界理论中，我们可以认为此时世界发生了“分叉”。我们预期，ROE将会为“真正”的退相干和“分叉”提供一个判据。

目录

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摘要

插图索引

第一章 绪论

第二章 退相干的一般理论

2．1 相干性

2．2 退相干和指针态

2．2．1 相干性的消失

2．2．2 环境导致的退相干

2．2．3 小结

2．3 不同耦合强度下的退相干

2．3．1 弱耦合情况

2．3．2 极强耦合

2．3．3 中间耦合情况

2．4 本章小结

第三章 冷原子系统

3．1 玻色—爱因斯坦凝聚

3．1．1 玻色—爱因斯坦分布和BEC临界温度(无相互作用粒子)

3．1．2 BEC的量子力学定义

3．1．3 原子间相互作用和交换相互作用

3．1．4 Gross-Pitaevskii方程

3．2 外场中的冷原子系统

3．2．1 原子和外场的相互作用

3．2．2 磁阱

3．2．3 激光冷却：多普勒(Doppler)过程

3．2．4 塞曼减速

3．2．5 磁光阱

3．2．6 蒸发冷却

3．2．7 Feshbach共振

3．3 本章附录：随机投影GP方程

第四章 Ketterl小组的实验及分析

4．1 布拉格衍射及实验描述

4．2 热原子模型

4．2．1 最小不确定度高斯波包的自由演化

4．2．2 一般单粒子态的干涉条纹

4．2．3 热原子干涉条纹

4．3 实验结果及分析

4．3．1 实验结果

4．3．2 速度选择性

4．3．3 玻色—爱因斯坦分布对条纹对比度的修正

4．3．4 原子云的扩散：经典情况

第五章 BEC临界温度以上的原子模型

5．1 量子布朗运动

5．1．1 Hu-Paz-Zhang方程

5．1．2 有限温量子布朗运动的指针态

5．2 相干凝聚态

5．2．1 高温情况和可分辨粒子近似

5．2．2 BEC临界温度Tc附近和混合模型

5．3 相干凝聚态的比例

5．3．1 不同相干长度粒子的比例

5．3．2 相干凝聚态的比例随温度的变化

第六章 混合模型对Ketterle小组实验的解释

6．1 混合模型的预言

6．2 对实验的解释

6．2．1 数值拟合策略

6．2．2 τp=30μs的情况

6．2．3 τp=10μs的情况

6．2．4 小结

6．3 未解决的问题和对将来实验的建议

第七章 退相干与环境随机化

7．1 环境随机化(ROE)

7．2 数值模拟

7．2．1 量子受击转子

7．2．2 单量子比特模型

7．2．3 数值模拟：ROE

7．3 小结

第八章 总结和展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果