太阳电池应用理论研究

摘要

电路分为线性电路和非线性电路，太阳电池等效电路是典型的非线性电路。单二极管五参数模型的太阳电池等效电路适用于晶体硅（单晶，多晶，非晶）太阳电池，Ⅲ-Ⅴ族化合物太阳电池以及有机太阳电池。太阳电池电路分析中，基尔霍夫电流定律建立了太阳电池电流方程，基尔霍夫电压定律建立了太阳电池电压方程。线性电路分析中，最大功率传输定理表述为，当负载阻值等于网络的戴维南等效电阻或诺顿等效电阻时，负载上输出最大功率。本文绪论中构造了包含电压控制电流源的电路，推导出用级数形式表述的适用的最大功率传输定理，该定理即适用于线性电路也适用于非线性电路。最大功率传输定理，应用在求解太阳电池最大功率点的负载阻值的案例中，得到了验证。
　　太阳电池电流方程建立了流过负载的电流和负载两端电压的关系，在单原点坐标系中绘制I-V特性曲线，无法描述等效电路中的各电流项和电压项，所以本文第二章设计了研究太阳电池适配的双原点坐标系。在双原点坐标系中，反映了电流定律和电压定律，实现了物理模型、数学公式与函数图像的一一对应。双原点坐标系有两点揭示:物理上光生功率等于二极管内耗功率、串并联内阻内耗功率和负载输出功率之和，函数图像中光生功率面积等于总内耗功率和输出功率面积之和;随光照的变化，内耗占比和输出占比随之变化，高倍聚光时，二极管内耗急剧增加，电池的输出占比要远小于电池自身的内耗占比，所以太阳电池并不适用于高倍聚光。
　　太阳电池应用理论研究中，还需要考虑I-V特性下的功率，就包含以下四个层面:太阳电池I-V特性曲线能否实现从非线性到线性的转化？电池功率在负载和串并联内阻上是如何分配的？最大功率工作点如何求解及如何跟踪？为了获得大的电压或电流需要构成串并联阵列，要采用何种数学方法研究串并联阵列？
　　I-V特性曲线始终表现为严格单减的呈凸的曲线，当增大光生电流或串联内阻时，I-V特性曲线呈现由“曲”趋“直”现象，太阳电池就从非线性转化为线性。本文第三章提出了一个基于二极管电压和开路电压比值的无量纲的曲直准则数，当准则数的取值范围减小时，就会出现I-V特性曲线由“曲”趋“直”现象，该现象存在的必要条件是存在串联内阻，并且通过外加串联内阻的实验中观察到了该现象。当I-V特性曲线趋“直”时，太阳电池填充因子趋于最小值0.25。
　　要在负载上得到最大功率，并且减小串并联内阻上的内耗功率，必须分析电阻元件上各部分的功率分配。第四章据此开展了关于输出功率（得）和内耗功率（失）的“得失功率”研究。结果表明，只有当串并联内阻的比值小于“1/8”时，才存在得失功率区间;当最大功率点负载阻值RmLL=Rf√1+Rsh/Rs时，既能保证负载的最大功率，又能保证负载输出功率与串并联内阻上的内耗功率比值的最佳功率分配比（√1+Rsh/Rs-1）/2。
　　研究太阳电池的最大功率有两个层面:求解最大功率工作点，即给定五参数的数值求解最大功率点的负载、电压和电流;最大功率跟踪，即确定最大功率方程，做出光照变化时的最大功率曲线。第五章给出了求解最大功率点负载阻值的迭代关系式，计算模拟表明串联内阻越小、并联内阻越大、二极管反向饱和电流越小和二极管理想因子越大，电池的输出功率越大。理论研究指出，随着光照强度的增大，实际太阳电池最大功率点下的负载、电流和输出功率均随之增大，而电压在通常情况下则呈现先增大后减小再增大的现象。太阳电池研究中，最大功率方程与电流方程同等重要，是最大功率跟踪的数学基础。最大功率曲线通常情况下存在两个电压极值点，这两个点是恒压跟踪点。
　　本文的第六章和第七章中，讨论了太阳电池的最大功率跟踪，在极低光照和极高光照时建议采用恒阻跟踪，中等光照情况下，建议采用线性跟踪，这需要斜率跟踪器技术，斜率范围为（-Rs，0）。在最大功率曲线的两个电压极值点附近，建议采用恒压跟踪，理论研究指出最小的恒定跟踪电压为4nVth（1+Rs/Rsh）。计算模拟指出，对于硅基太阳电池，从非聚光到聚光倍数达到十几或二十几个太阳时，就能观察到最大功率点负载电压先增加后减小的现象。
　　为了在负载上获得大的电压和电流，需要将单体电池进行串并联以形成光伏阵列。LambertW函数不仅能够给出电压关于电流和电流关于电压的显示解，并且得到了串联阵列和负载构成电路的电压方程以及并联阵列和负载构成电路的电流方程，本文第八章给出了详细的说明。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景

1．2 线性电路

1．3 太阳电池的等效电路

1．3．1 实际太阳电池

1．3．2 理想太阳电池

1．3．3 并阻太阳电池

1．3．4 串阻太阳电池

1．4 太阳电池电流方程和电压方程

1．5 太阳电池Ⅰ-Ⅴ特性曲线

1．6 太阳电池P-Ⅴ和P-Ⅰ特性曲线

1．6．1 P-Ⅴ特性曲线

1．6．2 P-Ⅰ特性曲线

1．7 最大功率传输定理

1．7．1 含电压控制电流源的电路的最大功率传输定理

1．7．2 非线性到线性的转化

1．7．3 非线性太阳电池电路的应用

1．8 本文主要工作

1．8．1 最大功率传输定理

1．8．2 双原点坐标系

1．8．3 Ⅰ-Ⅴ特性曲线由非线性到线性

1．8．4 负载工作区间和功率分配

1．8．5 最大功率工作点

1．8．6 最大功率跟踪的线性跟踪和恒压跟踪

1．8．7 叠加定理

1．9 本章小结

第2章 双原点坐标系

2．1 太阳电池Ⅰ-Ⅴ坐标系的问题

2．2 双原点坐标系

2．3 基尔霍夫电流和电压定律的标示

2．3．1 基尔霍夫电流定律的标示位置

2．3．2 双原点坐标中的理想太阳电池伏安曲线

2．3．3 电压缺口

2．3．4 电流缺口

2．4 双原点坐标系的应用

2．4．1 光生电流与短路电流的差异

2．4．2 电路中各部分的功率

2．5 本章小结

第3章 Ⅰ-Ⅴ特性曲线的由“曲”趋“直”

3．1 Ⅰ-Ⅴ特性曲线的问题

3．2 由“曲”趋“直”的数学分析

3．3 曲直准则数和趋“直”的太阳电池电流方程

3．4 光生电流和串联内阻的影响

3．4．1 增大光生电流

3．4．2 增大串联内阻

3．5 由“曲”趋“直”的条件

3．6 填充因子的最小值

3．7 由“曲”趋“直”现象的实验验证

3．8 本章小结

第4章 负载工作区间

4．1 负载工作区间

4．2 最大功率负载工作区间

4．2．1 最大功率方程

4．2．2 最大功率负载区间

4．2．3 最大功率曲线的斜渐近线

4．3 得失功率负载工作区间

4．3．1 得失功率的表述

4．3．2 得失功率的判据及其描述

4．3．3 得失功率负载区间

4．4 两个负载工作区间的研究

4．4．1 两个负载工作区间的隶属关系

4．4．2 最大功率负载位于得失功率负载工作区间

4．4．3 最大功翠和串并联内阻内耗功率的极值点重合条件

4．4．4 功率分配

4．5 负载工作区间的实用意义

4．5．1 最大功率点的功率分配

4．5．2 电池阵列串并联的原则

4．6 本章小结

第5章 最大功率工作点

5．1 最大功率点的负载

5．2 电性参数对最大功率的影响

5．2．1 串并联内阻对最大功率的影响

5．2．2 二极管参数的影响

5．3 最大功率曲线的切线

5．3．1 最大功率方程切线斜率

5．3．2 最大功率切线方程的斜率区间

5．4 最大功率曲线的单调性

5．4．1 最大功率曲线单调性判据

5．4．2 最大功率曲线单调性的算例

5．5 最大功率曲线拐点

5．5．1 最大功率方程二阶导数

5．5．2 最大功率曲线的拐点方程

5．6 理想、串阻和并阻太阳电池最大功率曲线

5．6．1 理想太阳电池

5．6．2 并阻太阳电池

5．6．3 串阻太阳电池

5．7 光生电流对短路电流和开路电压的影响

5．7．1 光生电流影响短路电流

5．7．2 光生电流影响开路电压

5．7．3 短路电流和开路电压随光生电流的变化快慢

5．8 光生电流对最大功率点的影响

5．8．1 光生电流对最大功率点电流的影响

5．8．2 光生电流对最大功率点电压的影响

5．8．3 光生电流对最大功率点电压与开路电压比值的影响

5．8．4 光生电流对最大功率点负载的影响

5．8．5 光生电流对最大功率的影响

5．9 本章小结

第6章 太阳电池最大功率跟踪

6．1 最大功率跟踪数学原理

6．2 最大功率跟踪技术原理

6．2．1 最大功率切线方程的物理意义

6．2．2 负载跟踪技术

6．2．3 切线跟踪技术

6．3 线性跟踪

6．4 模拟计算

6．4．1 拐点处的线性跟踪

6．4．2 非拐点处的线性跟踪

6．4．3 线性跟踪的误差分析

6．5 本章小结

第7章 最大功率的恒压跟踪

7．1 CVT的理论表述

7．1．1 CVT的数学原理

7．1．2 CVT方程

7．1．3 CVT曲线的斜渐近线

7．1．4 CVT点的负载电阻

7．2 CVT曲线的电流和电压区间

7．2．1 CVT曲线的电流范围

7．2．2 CVT曲线的电压范围

7．3 CVT曲线的存在状态

7．3．1 CVT曲线状态判别式

7．3．2 CVT曲线存在一个状态点

7．4 CVT方程负载关于电流的显式解

7．5 CVT方程负载关于电压的显式解

7．6 串阻太阳电池的CVT研究

7．7 CVT的适用区间

7．8 CVT的计算模拟

7．9 本章小结

第8章 串并联阵列的研究

8．1 叠加定理

8．2 Lambert W函数的作用

8．2．1 电流显式解

8．2．2 电压显式解

8．3 串并联准则

8．3．1 阵列的串联准则

8．3．2 阵列的并联准则

8．4 本章小结

第9章 结论与展望

9．1 创新点

9．2 结论

9．2．1 理论方面

9．2．2 应用方面

9．3 展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果