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目录
第一章 引言
第二章 预备知识
§2.1 符号说明
§2.2 Lebesgue积分理论
§2.3 常用的不等式与分部积分公式
§2.4 函数空间和嵌入定理
§2.5 二阶抛物型方程的解的适定性
第三章 具奇异系数的二阶热传导方程的辐射系数反问题
§3.1 问题简介
§3.2 反问题
§3.3 存在性
§3.4 必要条件
§3.5 唯一性与稳定性
§3.6 收敛性分析
§3.7 小结
第四章 同时反演二阶退化抛物型方程的初值和源项系数
§4.1 问题简介
§4.2 反问题
§4.3 必要条件
§4.4 最优解的唯一性与稳定性
§4.5 收敛性分析
§4.6 条件稳定性
§4.7 小结
第五章 数值模拟
§5.1 Landweber迭代算法
§5.2 收敛性
§5.3 数值实验
参考文献
致谢
在学期间的研究成果
兰州大学;