几类分式Ornstein-Uhlenbeck过程的参数估计及应用研究

目录

声明

1引言

1.1研究背景

1.2研究目的和意义

1.3国内外研究现状

1.3.1布朗运动驱动的O-U过程的研究

1.3.2分式布朗运动的研究

1.3.3次分式布朗运动的研究

1.4研究安排和创新之处

1.4.1研究安排

1.4.2创新之处

2预备知识

2.1布朗运动及相关概念与性质

2.1.1布朗运动的定义

2.1.2鞅

2.1.3布朗运动的性质

2.2分式布朗运动

2.2.1分式布朗运动的定义与性质

2.2.2一些主要的结果

2.3次分式布朗运动

2.3.1次分式布朗运动的定义与性质

2.3.2一些主要的结果

3分式O-U过程的参数估计

3.1用谱密度法估计参数

3.1.1谱密度的定义

3.1.2用谱密度法估计参数

3.2估计量的性质

3.2.1估计量的无偏性和近似分布

3.2.2估计量的强一致性

3.3实证分析

3.3.1随机标准法估计的分式布朗运动模型

3.3.2 谱密度法估计的分式布朗运动模型

3.3.3 比较分析

4.1极小对比估计

4.2估计量的强一致性

4.3 Monte Carlo模拟及比较

5研究总结与展望

5.1研究总结

5.2研究展望

参考文献

附录

后记