共振磁扰动作用下电阻撕裂模及响应的理论计算研究

摘要

本文从理论分析和数值模拟相结合的角度分别讨论了共振磁扰动(ResonantMagnetic Perturbation，即RMP)对撕裂模不稳定条件下的转动等离子体及撕裂模稳定条件下的静态等离子体的作用。
　　首先，我们从理论上证明了共振磁扰动诱导的锁模现象和磁岛压制现象都可以由误差场模型描述。我们将锁模态看作扰动场对撕裂模不稳定的转动等离子体作用所达到的一个定态并得到了该定态所对应的解析解。解析解表征在不同等离子体区域中锁模磁岛的宽度和相位与RMP幅度的关系。新的解析解有至少两个分支，其中锁模的磁岛宽度小于其自然饱和宽度的分支总是不稳定的。此外，由于扰动场对转动磁岛的调频效应，等离子体也可以有稳态的，随时间振荡的磁岛压制解。总的来说，当扰动场的幅度小于一定阈值时，磁岛在时间平均意义上被扰动场稳定的压制;当扰动场幅度大于该阈值时，磁岛的压制是暂态行为，最终转动的撕裂模将会演化至锁模态。
　　其次，本文从理论分析和数值模拟的角度讨论了锁模阈值和解锁阈值之间间隔的物理机制并运用自主发展的程序去得到锁模阈值和解锁阈值。我们从解析上得到了一个新的解锁阈值定标率并推广了相位跳变不稳定性的判据。给定等离子体区域中，在RMP幅度大于解锁阈值时，RMP幅度被划分成了两个不同的区域。在第一个区域中，演化的磁岛是否会被RMP锁住取决于其初始条件;在第二个区域中，任意初始条件的磁岛都会被RMP锁住。第二个区域的最小RMP幅度被称为锁模阈值。这两个区域不同的性质揭示了锁模阈值和解锁阈值之间间隔以及广泛存在的回滞现象的物理机制。
　　最后，基于我们之前得到的定态解，本文给出了等离子体对外加扰动场的稳态非线性响应理论。该理论预言磁岛宽度和扰动场强度呈正相关，因此非线性效应只有在大扰动场幅度区域中才是重要的。随后我们运用NIMROD程序进行了初步的等离子体响应模拟，非线性的模拟结果从定性上验证了上述推论。此外，单流体框架下的线性模拟结果显示在静态等离子体中即使幅度很小的扰动场也会激发出种子磁岛并达到稳态。
　　本工作由中国国家磁约束聚变能科学计划项目课题2014GB124002，2015GB101004，以及中国科学院百人计划资助支持。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

第二章 等离子体与共振磁扰动相互作用综述

2．1 引言

2．2 共振磁扰动对等离子体作用研究综述

2．3 理想磁流体不稳定性的线性分析

第三章 Rutherford区域共振磁扰动诱导的锁模和磁岛压制

3．1 引言

3．2 实验现象和模型方程

3．3 共振磁扰动对撕裂模作用系统的定态解析解

3．4 共振磁岛动诱导的锁模现象

3．4．1 误差场模型的数值解法

3．4．2 共振磁扰动诱导的锁模现象

3．4．3 相位跳变不稳定性的数值验证

3．5 共振磁岛动诱导的磁岛压制现象

3．5．1 共振磁扰动对磁岛的暂态压制

3．5．2 共振磁扰动对磁岛在时间平均意义上的压制

3．6 总结和讨论

第四章 磁岛与外场相互作用下的锁模阈值和解锁阈值

4．1 引言

4．2 撕裂模的解锁阈值

4．3 相位跳变不稳定性的理论分析

4．4 撕裂模的锁模阈值

4．4．1 锁模阈值和锁模区间中磁岛的非线性时间动力学行为

4．4．2 中间区域里磁岛的非线性动力学

4．4．3 锁模阈值与解锁阈值之间间隔的物理解释

4．4．4 零维模型中的锁模阈值和解锁阈值

4．5 总结与讨论

第五章 托卡马克中静态等离子体对外场响应的理论与模拟

5．1 引言

5．2 等离子体对外场响应的线性和非线性理论

5．2．1 等离子体对外场响应的线性性理论

5．2．2 等离子体对外加扰动场响应的定态非线性理论

5．3 NIMROD程序简介

5．4 等离子体对外场线性响应的模拟

5．5 等离子体对扰动场非线性响应的模拟

5．6 总结与讨论

第六章 总结与讨论

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的研究成果