三维直流电阻率与地震走时联合反演策略研究与算法实现

摘要

众所周知，不同的地球物理勘探方法对地下介质的成像各有其优缺点，而且都存在某种程度的不确定性和多解性。引起地球物理勘探不确定性和多解性的原因包括:有限的观测数据、环境干扰和由于仪器精度存在的观测误差、地球物理正演方程和真实物理过程存在的偏差、地球物理等价场的存在、反演算法存在的偏差等因素。因此为了更可靠地刻画地下介质，多种地球物理数据之间的联合反演解释就成为一种有效的途径。
　　通过对目前国内外联合地球物理反演技术方法的学习研究，本文围绕着三维直流电阻率与地震走时成像两种方法展开联合地球物理成像研究。论文的主要研究内容和成果如下:
　　1)对单独的直流电阻率二维和三维反演以及地震走时的二维和三维反演做了系统的基础性研究。在直流电阻率成像方面，采用了基于伴随矩阵(Adjoint)方法的共轭梯度反演算法，该反演方法有效的解决了电阻率法雅克比矩阵求取效率低下及其存储巨大的问题;在地震走时成像方面，采用基于程函方程的MSFM(MultiStencilsFastMarchingMethods)多模板行进方法求取走时场，然后采用梯度法求取射线路径，并通过最小二乘方法求解反演矩阵得到速度结构。通过对直流电阻率与地震走时的单独反演研究得出，地震体波走时成像与直流电阻率成像，均面临着成像阴影区问题。对于直流电阻率成像，电场线在高阻区域分布较少，造成高阻区域分辨率较低。对于地震走时成像，地震射线对低速区域覆盖较差形成阴影区，造成低速区域分辨率降低。
　　2)研究了Gallado和Meju(2003)提出的基于交叉梯度结构约束的联合地球物理成像方法，即在要求不同的物性模型拟合各自对应数据的同时，模型之间的结构要求一致，即两个模型之间的交叉梯度值趋于零。并通过合成理论数据测试模型之间交叉梯度的性质，为联合反演提供理论基础。
　　3)为了更有效地实现基于交叉梯度的结构约束的联合反演，我们提出了一种新的基于交替结构约束的联合反演流程，即交替反演不同的数据而且在反演一种数据时要求对应的模型与另一个模型结构一致。新的算法能够更容易地把单独的反演系统耦合在一起，而且也更容易建立结构约束和数据拟合之间的平衡。基于新的联合反演流程，我们测试了基于交叉梯度结构约束的二维跨孔直流电阻率和地震走时联合成像。合成数据测试表明，我们提出的交替结构约束流程能够很好地实现基于交叉梯度结构约束的联合成像。与单独成像结果相比，全通道电阻率和地震走时联合成像更可靠地确定了电阻率和速度异常。
　　4)在交替结构约束联合反演流程的基础上，进一步提出一种新的基于模型更新量与交叉梯度结构一致性的联合反演算法，该方法完全把基于交叉梯度的结构约束和基于数据的模型反演部分解耦，同时可以考虑数据拟合约束和结构一致性约束之间的平衡。新的反演策略极大的减小了实现基于交叉梯度结构约束进行联合反演的复杂性，可以在不改变原来单独反演方法程序的基础上实现联合反演，并取得了较好的效果。
　　5)利用新的基于模型更新量与结构一致性的联合反演策略，进行了直流电阻率与地震走时三维理论数据测试，并在测试过程中详细讨论了反演参数选取的原则与方法，同时加入了基于先验信息及根据模型分辨率自适应选择权重因子的策略。模型数据测试表明三维联合直流电阻率与地震走时反演具有较好的改善单独反演的效果，具有较广泛的适用性。

目录

摘要

声明

第1章 绪论

1．1 研究背景及目的意义

1．1．1 地球物理勘探的多解性及不确定性

1．1．2 地球物理反演的多解性

1．1．3 研究目的与意义

1．2 国内外研究现状

1．3 本文主要研究内容及创新点

1．3．1 本文主要研究内容

1．3．2 本文的创新点

1．4 文章结构安排

1．5 本章小结

第2章 直流电阻率成像

2．1 直流静电场理论

2．2 电位基本方程

2．2．1 2维电位方程

2．2．2 2．5维电位方程

2．2．3 3维电位方程

2．3 电阻率层析成像理论

2．3．1 反演目标函数建立

2．3．2 雅克比矩阵及汉森矩阵建立

2．3．3 反演迭代步骤

2．4 二维直流电阻率理论数据反演

2．4．1 全通道装置与温纳装置反演比较

2．4．2 不同观测方式全通道成像

2．5 三维直流电阻率理论数据反演

2．5．1 井-地-井全通道装置形式

2．5．2 3D静电场分布

2．5．3 不同异常模型成像效果

2．5．4 拟合误差及观测数据拟合

2．6 本章小结

第3章 地震走时成像

3．1 射线追踪

3．2 多模板快速行进算法(MSFM)

3．2．1 快速行进算法FMM

3．2．2 高精度快速行进算法HAFMM

3．2．3 MSFM原理

3．2．4 MSFM算法的波前扩展过程

3．3 梯度法求解射线路径

3．4 灵敏度矩阵建立

3．4．1 观测系统装置

3．4．2 MSFM计算地震波走时场

3．4．3 计算接收点至炮点的路径

3．4．4 根据射线路径建立灵敏度矩阵

3．5 走时层析成像

3．5．1 反演目标函数的建立

3．5．2 反演迭代过程

3．6 二维地震走时理论数据反演

3．6．1 二维跨孔装置形式

3．6．2 2D走时场计算

3．6．3 不同异常的反演结果对比

3．7 三维地震走时理论数据反演

3．7．1 三维跨孔装置形式

3．7．2 3D走时场计算

3．7．3 不同异常的反演结果对比

3．8 本章小结

第4章 基于交叉梯度的联合反演策略流程

4．1 模型交叉梯度

4．1．1 模型交叉梯度函数定义

4．1．2 模型交叉梯度函数的离散化

4．1．3 交叉梯度函数性质

4．1．4 交叉梯度模型试验

4．2 电阻率与速度联合反演目标函数建立

4．3 联合反演流程图

4．4 新的数据与结构交替约束的联合反演

4．5 新的模型更新量与结构约束的联合反演

4．6 加入先验信息的联合反演

4．7 根据模型分辨率自适应参数联合反演

4．8 本章小结

第5章 基于交叉梯度的联合反演流程理论模型测试

5．1 二维直流电阻率与地震走时联合反演

5．1．1 直流电阻率观测装置及反演

5．1．2 地震走时观测装置及反演

5．1．3 基于交替结构约束的联合反演

5．1．4 模型更新量与交叉梯度结构一致约束的联合反演

5．2 三维直流电阻率与地震走时联合反演

5．2．1 直流电阻率观测装置及反演

5．2．2 地震走时观测装置及反演

5．2．3 模型更新量与交叉梯度结构一致约束的联合反演

5．2．4 加入先验信息的联合反演

5．2．5 根据模型分辨率自适应参数联合反演

5．3 本章小结

第6章 结论

6．1 本文工作总结

6．2 下一步工作展望

参考文献

致谢

攻读博士期间完成的学术论文