运用凸二次规划方法的高温超导交流损耗数值计算

摘要

二代高温超导材料在电力设施中正逐渐扮演越来越重要的角色，相对较高的电流容量以及在磁场中的优异表现都是其受青睐的原因。应用高温超导材料的电力设施的建模和运行模拟会有助于在设计中修改装置的参数，预测可能出现的状况，同时也易于找到减小损耗的方法和帮助设计冷却系统。中国聚变工程试验堆(CFETR)是我国预先开展下一代超导聚变堆研究的重大项目，这个装置预计会大量应用超导材料作为各种部件的导体材料，如装置中所要用到的电流引线，以及堆中磁体部分包括极向场线圈，中心螺线管线圈和纵向场线圈。如能使用高温超导材料，冷却系统的成本将大大降低，同时因为二代高温超导体的在高磁场中的优异表现，稳定性也能得到保障。
　　在本文中，首先对超导材料在实际应用中所遇到的各种工程问题进行了详细阐述，也对前人所做的工作进行了回顾和总结。对当前数值计算超导损耗的各类方法作了比较并研究了他们各自的优劣和适用的场景。除此之外，也对其中一种数值模拟方法做出了一些算法上的贡献。这种贡献主要是应用数学中的优化方法结合矩阵理论实现了对二代高温超导YBCO带材在一系列工况下的模拟，虽然这种模拟方法出现历史已有十几年，但系统的理论还比较混乱，数学上也不够简洁性。本文建立起了该模拟方法同数学优化中KKT条件(Karush-Kuhn-Tuckerconditions)之间的联系，这样的关联带来的好处是使计算的初始条件直接作为商业软件的输入，而之前的研究者的程序不具有这样的简洁性。同时本文汲取磁体计算领域中最新研究成果，计算电感时使用这些最新闭式公式(closed formformula)，获得了更好更准确的结果。就输出结果来说，本文专门对所有结果无量纲化的过程作了详细说明，单另拿出一章对各种物理量的无量纲化过程中遇到的公式进行推导，务求准确清晰。

目录

声明

摘要

变量列表

第1章 绪论

1．1 引言

1．2 求解条件和所求解具体模型的分类

1．3 高温超导体交流损耗研究现状

1．4 本文主要研究内容

第2章 研究方法和电流公式法模型的建立

2．1 求解电磁量

2．2 电磁量已知后求解交流损耗

2．3 应用矩阵形式的电流公式法建立高温超导带材数值模型

2．4 求解

2．5 本章小结

第3章 变量归一化

3．1 无限长超导带组成的系统

3．2 线圈组成系统

3．3 本章小结

第4章 模拟结果

4．1 有传输电流和外磁场存在的堆叠超导带

4．2 线圈系统的模拟

4．3 本章小结

第5章 结论

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果