基于超参数先验分布的高可靠长寿命产品可靠性综合评估研究

摘要

随着产品现代科技和新型材料质量的进步，许多高可靠、长寿命型产品被广泛使用。传统可靠性评估方法已不能满足需求，为了实现精确快速的可靠性评估，本文主要基于超参数先验分布，结合Bayes统计方法，充分利用退化数据信息，对性能退化随机过程展开研究。主要研究内容包括：　　第一，基于无故障数据在威布尔分布场合下进行置信可靠性评估。在无故障数据情况下，结合Bayes理论将失效概率引入置信限，给出综合E-Bayes置信限，并修正Weibull分布的单侧置信可靠性。详细介绍失效概率几种估计方法，并进行可靠性置信限评估。运用经典轴承实例，证实本文提出的方法拟合结果较为精确。　　第二，针对单性能退化随机过程产品进行可靠性评估。借助Wiener过程和InverseGaussian过程对性能退化产品进行可靠性分析，考虑个体差异性，引入随机参数建立退化模型。分别基于正态-伽马先验分布得到参数估计，并通过EM算法得到超参数的先验估计值。MonteCarlo模拟试验验证了该模型具有理论价值和实际意义。　　第三，针对多性能退化随机过程产品进行可靠性评估。研究相关竞争失效模式下多性能退化数据，建议了一种有效融合先验信息和实测退化数据的可靠性评估方法。假设性能退化过程是Wiener过程和InverseGaussian过程的混合随机过程，分别选取Jeffreys无信息先验分布和特殊的共轭分布作为随机参数的先验分布，结合Bayes公式和期望最大化算法得到随机参数的后验分布。基于随机参数建立可靠度评估模型，利用Copula函数描述性能指标之间的相关性，并采用Bootstrap方法得到可靠度的置信区间。MonteCarlo模拟算例验证了该方法的合理性和有效性。

目录

声明

第1 章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 无故障数据可靠性分析方法研究

1.2.2 随机过程退化模型研究

1.3 论文结构内容

第2 章退化数据的可靠性评估理论基础

2.1 可靠性工程中常用的分布

2.2 基于随机过程的可靠性分析方法

2.2.1 基于Wiener过程的简单退化模型

2.2.2 基于Inverse Gaussian 过程的简单退化模型

2.3 Copula函数的基本理论

2.3.1 定义及其性质

2.3.2 二元Copula函数的Sklar定理

2.3.3 相关性度量指标

第3 章无故障数据下Weibull 型产品寿命可靠性分析

3.1 无故障数据统计模型

3.2 累积失效概率估计方法

3.2.1 经典估计

3.2.2 传统贝叶斯估计

3.2.3 多层贝叶斯估计

3.3 失效概率先验分布确定

3.4 综合E-Bayes 置信限可靠性分析

3.5 模拟算例分析

3.6 本章小结

第4 章 单性能退化随机过程产品可靠性分析

4.1 基于Wiener过程与EM算法的可靠性评估

4.1.1 带随机参数的Wiener退化过程模型

4.1.2 基于EM算法模型参数估计

4.1.3 产品可靠性分析

4.2.1 考虑个体差异性的Inverse Gaussian过程模型

4.2.2 基于贝叶斯理论参数估计

4.2.3 产品可靠性分析

4.3 Monte Carlo 模拟算例分析

4.3.1 试验1：Wiener 过程可靠性评估

4.3.2 试验2：Inverse Gaussian过程可靠性评估

4.4 本章小结

第5 章 多性能退化随机过程产品可靠性分析

5.1随机参数多退化数据模型假设及Bayes分析

5.1.1 Jeffreys无信息先验分布的混合退化模型

5.2 相关性失效下混合过程的可靠度评估

5.2.1 基于随机参数可靠度点估计模型

5.2.1 基于Bootstrap 方法求可靠度置信区间

5.3 Copula相关性统计处理

5.4 Monte Carlo 模拟算例分析

5.5 本章小结

第6 章 结论与展望

6.1 论文主要研究成果

6.2 研究展望

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果