不完整投影数据下X射线CT重构算法研究

摘要

X射线继发现之日起，就在成像领域取得了很广泛的应用。X射线的波长非常短，同时又具有很强的穿透力，具有很好的应用前景。以X射线为基础的X射线显微镜的分辨率在光学和电子显微镜之间，很好的补充了他们之间的空白。近年来，随着高精度光学元件加工技术的不断提升，以及同步辐射实验装置的引入和X射线光源性能的不断改进，使得X射线CT技术得到快速的发展进入了纳米阶段。根据所使用的X射线波长的不同，X射线纳米CT可分为软X射线和硬X射线纳米CT。软X射线纳米CT由于“水窗”波段的存在，对于生物样品具有天然的衬度，成像时无需对样品进行脱水染色等额外处理步骤，保持了样品的原始性，因此很好的应用在了生物机理、药物研究、环境等领域。而硬X射线纳米CT因为其很强的穿透力、大焦深等优势，非常适合材料等样品的无损原位检测，也在材料科学、能源、微电子等领域得到了广泛应用。
　　纳米CT系统首先采集到的是样品的二维投影信息，为了得到准确清晰的样品三维结构需要经过三维重构的过程。好的重构质量得到的样品的内部结构信息更加准确可靠，也为后续的研究提供了良好的基础。然而由于设备，样品以及实验条件等诸多因素的影响，实际的X射线CT过程中很难获得完整的样品投影数据。对于不完整的投影数据，传统的重构算法的效果往往不太理想，限制了X射线CT的应用和发展。本文结合国家同步辐射实验的软X射线成像站的特点，做出了以下几个方面的工作:
　　1、总结了X射线成像的发展以及CT设备的发明和发展历程，介绍了X射线CT发展进入纳米阶段过程中的主要光学元件以及同步辐射光源，同时介绍了软X射线纳米CT与硬X射线纳米CT的工作原理以及应用的领域。选取了几个典型的例子展现了X射线纳米CT具有的优势以及应用价值。同时我们还分析了X射线纳米CT目前所面临的问题，包括:投影角度稀疏、投影角度受限、噪声等以及这些问题产生的原因。
　　2、研究了CT成像的基本原理，包括投影的产生以及不同的成像方式的介绍，和CT重构中的中心切片定理的介绍。比较了传统的变换重构算法以及代数重构算法的原理，分析了不同传统重构算法的优缺点，并对它们在投影数据不完整的情况下进行了重构比较。
　　3、研究了新型的等斜率重构算法以及全变分重构算法的原理，并对其应用作了简单介绍。分析了新型算法的特点后，为了弥补等斜率算法的不足，我们在此基础上提出了基于全变分的等斜率重构算法，并通过大量的模拟实验的结果比较，确定了改进后算法中各项参数的值。
　　4、为了验证改进后的TV-EST算法的性能，我们进行了一系列模拟实验，包括:投影角度稀疏、投影角度受限、噪声以及综合情况，并比较了滤波反投影算法、等斜率重构算法以及改进后的算法的性能，发现改进后的算法重构质量最好。另外，我们也比较了这些算法的重构时间，研究了它们的迭代收敛过程，发现改进后的算法收敛速度也有所改善。
　　5、针对国家同步辐射实验室软X射线纳米CT的特点，我们分别选取了羟基磷灰石和酵母细胞进行了软X射线纳米CT成像，并对成像结果进行了重构以及三维分割渲染。同时为了证实我们改进后算法的性能，我们也通过计算羟基磷灰石的直径以及划分酵母细胞的不同细胞器等后续研究工作进一步展示了改进后算法的优秀性能，为纳米CT的重构算法提供了一个新的选择。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 X射线成像发展简介

1．2 X射线纳米CT技术的实现与发展

1．2．1 X射线成像光学元件的发展

1．2．2 同步辐射光源

1．3 X射线纳米CT

1．3．1 软X射线纳米CT简介

1．3．2 硬X射线纳米CT简介

1．3．3 X射线纳米CT的应用

1．4 X射线纳米CT面临的问题

1．4．1 投影数据存在的问题及原因

1．4．2 传统算法的不足以及本文所要解决的问题

第2章 X射线CT成像原理及传统的重构算法

2．1 X射线CT成像原理

2．1．1 X射线投影原理

2．1．2 高分辨X射线成像方式

2．1．3 中心切片定理

2．2 传统X射线CT重构算法

2．2．1 滤波反投影重构算法

2．2．2 代数迭代重构算法

2．2．3 传统重构算法模拟结果比较

第3章 基于全变分算法改进的等斜率重构算法

3．1 等斜率重构算法

3．2 全变分CT重构算法

3．2．1 压缩感知理论

3．2．2 全变分算法

3．3 基于全变分算法改进的等斜率重构算法

第4章 TV-EST算法性能的验证

4．1 投影角度稀疏

4．2 投影角度受限

4．3 噪声

4．4 综合情况

4．5 算法运行时间比较

第5章 纳米CT实验

5．2 羟基磷灰石纳米CT成像

5．2．1 实验流程

5．2．2 成像结果分析

5．3 酵母细胞溶液纳米CT成像

5．3．1 实验流程

5．3．2 成像结果分析

第6章 总结与展望

总结

展望

参考文献

致谢

在读期间发表的学术论文与取得的其他研究成果