声明
摘要
第一章 绪论
1.1 本章引言
1.2 边界处理方法
1.3 本文内容概述及结构安排
第二章 数值格式与稳定性分析方法
2.1 求解双曲守恒律方程的高阶迎风格式
2.2 求解扩散方程的高阶中心差分格式
2.3 Runge-Kutta时间离散
2.4 数值格式稳定性分析方法
2.5 本章小结
第三章 基于双曲守恒律方程高阶迎风格式的Inverse Lax-Wendroff边界处理方法及其稳定性分析
3.1 本章引言
3.2 算法构成
3.2.1 高阶迎风有限差分格式
3.2.2 时间离散
3.2.4 Simplified inverse Lax-Wendroff(SILW)方法
3.2.5 外推
3.3 稳定性分析
3.3.1 半离散格式
3.3.2 全离散格式
3.4 数值算例
3.4.1 线性波动方程
3.4.2 Burgers方程
3.4.3 Eluer方程组
3.5 本章小结
第四章 基于扩散方程高阶中心差分格式的Inverse Lax-Wendroff边界处理方法及其稳定性分析
4.1 本章引言
4.2 算法构成
4.2.1 高阶中心差分格式
4.2.2 SILW方法
4.3 稳定性分析
4.3.1 半离散格式
4.3.2 全离散格式
4.4 数值算例
4.4.1 例1
4.4.2 例2
4.5 本章小结
第五章 本文总结
参考文献
致谢
在读期间发表的学术论文与取得的研究成果