单频信号频率估计算法的研究和硬件系统实现

摘要

频率估计在实际工程中有着普遍的应用，一直以来都是数字信号处理领域的研究重点。对含有高斯白噪声的正弦信号进行频率估计是一项重要的基础工作。其中，估计精度、估计范围和计算复杂度是权衡一个频率估计算法性能的主要指标。正弦信号频率估计算法主要可以分为时域算法和频域算法两大类。而基于DFT的频域的算法由于其运算量低的显著特点，一直受到研究人员的关注。本文针对不同形式的信号的频率估计，进行了以下研究:
　　针对复正弦信号的频率估计算法的研究。本文提出两种新的估计算法:其一是提出基于N点采样信号插值DFT的算法，根据公式推导出两种不同适用范围的频率估计方法，利用门限选择合适的估计方法，得到频率估计的结果。相比于现有的N个采样点的频率估计算法有更高的精度，且相比于其他复杂算法有较低的运算复杂度，相当于在精度和运算量之间做了折衷;其二是提出基于补零的2N点的频率估计算法，该算法有较高的估计精度，而且可通过迭代计算的方法进一步提高算法的估计精度。
　　针对实正弦信号的频率估计算法进行研究。由于实正弦信号和复正弦信号具有不同的频域特性，导致对这两种信号频率估计的算法不尽相同，并不通用。对此我们采用一种独立估计迭代相减策略，通过迭代计算，分别对信号的频率和幅度进行估计，结合对复正弦信号频率估计研究中得到的估计算法，来得到最终的频率估计结果。仿真结果显示该算法估计精确，性能稳定。本文还对含有二次谐波的正弦信号进行频率估计算法的研究，采用一种迭代去干扰策略，在迭代过程中分别估计信号的频率和幅值，不断修正估计结果，最终得到主频率的估计结果。本文还针对幅度存在差异、相位不严格正交的正交信号进行频率估计工作。经过计算，对于这两种信号的频率估计可以结合对于实正弦信号、含谐波正弦信号的估计算法思想，迭代完成对频率的准确估计。
　　对于正交正弦信号的频率估计算法的FPGA实现。本文完成了算法的整体流程设计、功能模块的设计和整体仿真、数字电路器件的选型和电路设计等工作，完成了算法在FPGA中的实现。实验结果表明，该算法对正交正弦信号的频率估计有着较好的估计效果，算法的实验结果和仿真结果相符合，在信噪比较高时略有不同，本文分析了实验结果和仿真结果产生的误差，并分析了产生误差的原因。