自参考交错子矩阵法估算混合物的化学组分数

摘要

确定化学组分数是研究化学或生物体系的第一步。大量先进仪器的应用，实现全面且高效的检测，数据形式也从一维向量演变为二维矩阵。二维矩阵不仅富含化学信息，也包含大量噪声，其自身的复杂性对化学定性定量分析提出挑战。化学组分数的确定，有利于研究杂质或化学动力学过程的中间体，有助于实现自模式曲线分辨法(self-modeling curve resolution，SMCR)不依赖先验性知识分离纯组分信息。常用的化学组分数估算方法对数据尺寸、类型和噪声分布等要求较高，处理不同体系时，难以得到正确结果。
　　本文利用化学信息和噪声的频率差异区分两者，提出多种自参考交错子矩阵法（self-referencing interlaced submatrices，SRISM），分析双线性二维数据矩阵，估算混合物的化学组分数。首先，对原始矩阵降低采样，得到交错子矩阵，实现对化学信息的完全采样和对噪声的欠采样。然后，对子矩阵进行分解，分别得到化学信息向量和噪声向量。最后，通过计算成对向量的相关系数得到化学组分数。本文主要从以下三个方面展开研究:
　　1.提出一种研究混合物化学组分数的自参考交错子矩阵方法(self-referencing interlaced submatrices，SRISM)。首先，选取二维数据矩阵的奇数或偶数列向量，实现对化学信息完全采样而对噪声欠采样的降低采样，得到两个交错子矩阵。然后，对两个交错子矩阵分别进行主成分分析(principal component analysis，PCA)，得到两组主成分(principal components，PCs)。最后，计算成对PCs的相关系数，相关系数大于0.9的PCs对数就是化学组分数。SRISM能够抵抗模拟数据中色谱峰重叠、微量组分和噪声等因素的干扰，也能够准确估算不同类型实验数据的化学组分数。相同的数据被数学方法、经验方法和统计方法等三大类常用方法分析，对比各种方法的结果，发现SPISM是一种适用于多种类型数据的化学组分数估算方法。
　　2.研究降低采样过程对SRISM判断化学组分数的影响，优化SRISM估算化学组分数的能力。一方面，分别间隔选取二维数据矩阵的列和行向量实现对原始矩阵不同维度的降低采样，得到两个交错子矩阵，进行PCA，成对比较PCs，得到化学组分数。另一方面，在不同的采样频率下降低采样，得到多个交错子矩阵，进行PCA，两两子矩阵间成对比较PCs，确定化学组分数。同时，研究采样维度对其他常见化学组分数估算方法的影响。
　　3.建立函数型主成分分析(functional principal component analysis，FPCA)、易用迭代自模式混合物分析法(simple-to-use interactive self-modeling mixture analysis，SIMPLISMA)和正交投影法(orthogonal projection approach，OPA)等多种途径分离化学信息和噪声的SRISM衍生方法，不再依赖于PCA分离信息，估算多种类型二维数据矩阵的化学组分数。利用不同惩罚粗糙度的FPCA对PCs进行平滑，提高SRISM方法抵抗噪声的能力。利用SIMPLISMA和OPA对交错子矩阵进行纯度分析，更直观地实现化学信息和噪声的分离。

目录

声明

摘要

符号说明

第一章 绪论

1．1 分析化学技术

1．1．1 分离与识别技术

1．1．2 联用技术

1．2 采样定理

1．3 化学组分数的研究原理

1．3．1 双线性模型

1．3．2 主成分分析

1．3．3 主成分分析估算化学组分数

1．4 化学组分数的研究进展

1．4．1 数学方法

1．4．2 经验方法

1．4．3 统计方法

1．5 本课题的研究意义

1．6 本课题的研究内容

第二章 自参考交错子矩阵法

2．1 引言

2．2 自参考交错子矩阵法的原理

2．2．1 交错子矩阵

2．2．2 主成分分析

2．3．1 GC-IR模拟数据

2．3．2 HPLC-DAD实验数据

2．3．3 PFG-NMR实验数据

2．3．4 OP／FT-IR实验数据

2．4 结果与讨论

2．4．1 GC-IR模拟数据

2．4．2 HPLC-DAD实验数据

2．4．3 PFG-NMR实验数据

2．4．4 OP／FT-IR实验数据

2．5 结论

第三章 交错子矩阵的不同构造方式研究

3．1 引言

3．2 交错子矩阵的构造方式

3．2．1 采样维度

3．2．2 采样频率

3．3 数据分析

3．4 结果与讨论

3．4．1 采样维度

3．4．2 采样频率

3．4 结论

第四章 交错子矩阵的多种分解方法研究

4．1 引言

4．2 矩阵分解方法

4．2．1 函数型主成分分析

4．2．2 纯度分析

4．3 数据分析

4．4 结果与讨论

4．4．1 函数型主成分分析

4．4．2 纯度分析

4．5 结论

参考文献

附录：攻读硕士学位期间发表的论文

致谢