衡量NBA球员生产力：数据包络分析和Malmquist生产力指数的应用

摘要

最初提出的数据包络分析(DEA)是一种评估同质决策单元（每个决策单元有相同的投入和产出）的相对效率的方法。生产力测量在学术研究和实际企业中都是一个重要研究课题。Malmquist生产率指数是数据包络分析中生产力评估的一种非常有价值的方法。MPI利用基期的技术计算决策单元在不同时间帧的相对性能。 MPI文献中的大多数研究都是基于规模收益不变的假设。这意味着任何投入的增加都会导致产出成比例的增加。一些研究还提到了可变规模收益的假设，允许模型考虑不同的规模收益情况，即规模收益增加，规模收益减少和规模收益不变。本文使用的方法是基于规模收益不变和规模收益可变的MPI。 本研究旨在衡量2008-2009至2015-2016赛季NBA球员的生产力。我们将采用确定性的非参数边界。前沿函数测量关于最佳观察的效率并且对应于优化过程。确定性的非参数边界不用假设生产函数的具体形式;它们是通过线性规划技术形成的，例如观察值的包络。落在边界内的公司被认为是有效的。使用这种类型的边界产生的DEA方法，不仅揭示了生产力变化的模式，而且提出了新的解释以及每个Malmquist组成部分的管理含义，同时也确定了特定时期内个别DMU的战略转变。 本研究收集了来自NBA球队的覆盖2008-2009至2015-2016赛季的95名球员的平衡面板数据。数据来自官方网站(www.basketball-reference.com)。鉴于某些数据限制，95名球员只占NBA球员总数的一小部分（超过400名球员组成NBA球队）。因此，这项研究的重点是95名NBA球员，原因有几个。首先，这些参与者参与了所有8个赛季的比赛，他们有足够的数据来支持计算。其次，选定的球员是调查NBA球员生产力增长的强有力的代表。最后，这个样本大小在计算上是可行的。 研究发现当指数的值高于1时，全要素生产率指数增长而增加，而当该值在该时期内小于1时，其减少。全要素生产率的分解，技术变革(TC)，技术效率变化(TEC)也在研究的范围。技术效率变化的改进被认为是“追赶”一词的转变，而技术变革的改进是最佳实践前沿。TEC进一步分解为规模效率变化(SEC)和纯技术效率变化(PTEC)。这种分解提供了有关NBA球员整体生产力变化来源的信息。实证结果显示，在2008-09赛季（第1季），2011-12赛季，2012-13赛季，2014-15赛季，每个赛季每名球员的平均Malmquist指数优于基准，尽管没有增长。而在第2季度，第3季度和第6季，虽然价值在增长，但价值却低于基准。这些值表明整体NBA球员的生产力都有所提高。关于审查期间技术和效率变化的增长，可以看出2009-10年，2010-11年，2011-12年和2014-15年的效率与2008-09年期间的价值相比有所改善，2012-13和2013-14。TC平均值的增长在几乎所有检查样本中都是相反的。当TC有进展时，效率会降低，反之亦然。MPI在其组件向相反方向移动时呈现接近单元的平均值的方式表明在TFP变化中没有占优势。 通过分解技术效率变化(TEC)，在研究期间，NBA球员主要经历了纯技术效率的提高（管理实践的改进），而不是最佳规模的改善。此外，我们还根据美国国家篮球协会的分类和世界地理区域的位置将样本球员分成小组，以便更全面地了解TFP的总体增长情况。我们发现，处于小前锋位置的球员和来自其他国家的球员平均经历了显着更高的生产力增长。这项研究对于教练和管理者来说，重要的是要考虑到那些关注球员生产力的重要概念，以使他们能够被采纳和调整。此外，他们可以改善球员选择和球员位置分配的决策。