混合IWO算法在参数优化中的应用研究

摘要

随着现代技术的高度发展，智能算法被用来解决众多应用领域的优化问题，因此智能优化算法得到了许多学者和研究人员的关注。在实际的工程问题中，优化方法是解决问题的关键手段。精确的优化方法或确定性方法在解决大多数实际应用中存在的复杂非线性、多模态和参数优化问题时可能无法通过计算达到理想效果，在过去的几十年里，研究人员采用一些灵感来自生物和自然系统的方法来解决复杂的优化问题。在现有的智能优化算法中,大部分的智能优化算法都是学者们通过观察自然界中生物进化、聚集等行为提出的，入侵杂草优化算法(Invasive Weed Optimization)是一种新兴的数值随机优化算法，它的思想源于农业生产发展中杂草生长，繁衍，竞争淘汰现象，杂草强壮且具有抗性，繁殖能力强，所以它们表现出侵入增长的行为。因此在2006年Mehrabian和Lucas提出了IWO优化算法。IWO算法作为启发式算法具有全局搜索能力强，参数少，易于操作，容易实现，鲁棒性强等优点。在许多学术领域中都广泛用到IWO优化算法。　　IWO算法已经被用来解决各种各样的复杂优化问题。本文使用四种混合IWO算法分别求解参数反演问题、药代动力学参数优化问题、Muskingum模型参数优化问题、土壤水分特征曲线参数优化问题。　　针对具有整数变量的太阳影子模型的参数反演问题，提出了一种基于拟牛顿算法(BFSG)的混合入侵杂草优化算法(HIWO)。我们提出的算法不仅可以最大程度上利用BFGS算法的局部搜索能力和入侵杂草优化算法的全局搜索能力，此外还能够利用具有向最优个体学习的改进策略进一步提高算法的寻优能力。除了太阳影子模型的参数反演问题，我们还利用12个基准测试函数来验证HIWO算法的计算精度和收敛速度等相关性能。在基准测试函数实验中，HIWO算法不仅能够的到相对于其他对比算法更高的计算精度，而且在收敛速度方面也表现出了比较强势的竞争力，即收敛速度更快。针对太阳影子模型的参数反演问题实验，HIWO算法不仅可以成功地反转太阳阴影模型的日期，而且还可以克服经典数学方法难以通过算法中的一些随机变量中的整数来解决整数非线性优化问题的缺点。实验结果数据表明，HIWO算法不仅计算精度高，而且收敛速度较快。HIWO可以有效地提高太阳阴影定位技术的准确性和效率，以及一种有效且高效的技术来处理工程应用中的整数参数反演问题。　　鉴于传统的估计药代动力学参数的方法受其初始值的敏感性和进化算法无法确定搜索范围的限制，本文提出了一种结合Hooke-Jeeves(HJ)和自适应入侵杂草优化算法(IWO)的混合入侵杂草优化(HJIWO)算法。最终我们通过基准测试函数和血管外给药二室模型两个实验来验证本文所提出HJIWO算法的性能。在基准测试函数实验中，我们选取了15个基准测试函数。通过分析实验数据，我们发现HJIWO算法在计算精度和收敛速度两方面都表现出了比其他对比算法更强的竞争力和优越性。在血管外给药二室模型实验中，利用HJIWO算法进行参数优化，我们可以看出，HJIWO不仅在数值稳定性方面优于传统的FM算法，且在误差最小化方面也要优于HJ和IWO两种对比算法。实验结果表明，HJIWO算法是一种求解药代动力学参数问题的可行方法，与其他技术相比具有更高的精度和更强的鲁棒性。　　针对入侵杂草优化算法(IWO)在求解马斯京根(Muskingum)模型参数优化问题方面收敛速度慢，计算精度较差等问题。本文采用了一种基于Powell算法和全局导向最优策略的混合入侵杂草优化算法(PIWO)。这种混合算法利用了Powell算法的局部搜索能力，对种群进行初始化，使种子能在初始化时得到较优的解。在进化过程中，具有全局导向最优策略和入侵杂草优化算法的基本进化策略都会发挥相应的作用，能够进一步提高算法的计算精度和收敛速度。为了能够使PIWO算法的优化性能更具说服力，本文不仅采用16基准测试函数，还有马斯京根模型参数优化问题。在基准测试函数实验中，PIWO算法能够得到计算精度更高的结果和收敛速度更快的进化过程。在马斯京根模型参数优化问题的仿真实验中，实验结果数据表明PIWO算法具有较高的收敛精度以及相对较快的收敛速度。这为求解马斯京根线性模型参数优化问题提供了一种新型有效的方法。　　在研究土壤水运动的领域中，土壤水分特征曲线是一个非常重要的参数。到目前为止，其中运用最广泛的土壤水分特征曲线方程是VanGenuchten方程(简称VG方程)。将VG方程参数计算问题转化为一个非线性优化问题，然后本文在基本IWO算法的基础上引入莱维飞行对其进行参数估计。通过对仿真实验得到的结果进行分析，可以得出结论：采用基于莱维飞行的IWO混合算法解决VG方程参数估计问题，比随机粒子群算法和混合遗传算法有更好的效果。此外我们还利用15个基准测试函数进一步验证LIWO算法的性能优越性，在该部分实验中，我们通过分析实验数据发现LIWO算法在计算精度方面要远超其他几种对比算法，以及在对比进化过程曲线图时，我们也能够发现LIWO算法也表现出了比较明显的竞争力，即收敛速度更快。这些实验数据都表明LIWO算法具有更高的计算精度和更强的鲁棒性。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 概述

1.2 参数优化问题概述

1.3 入侵杂草优化算法研究现状

1.3.1 入侵杂草优化算法的性能改进研究

1.3.2 入侵杂草优化算法的相关应用研究

1.3.3 太阳影子定位的应用研究

1.3.4 药代动力学的应用研究

1.3.5 马斯京根模型的应用研究

1.3.6 VG方程的应用研究

1.4 本课题研究思路及意义

1.5 本课题研究内容及创新点

1.6 算法与应用分析

1.7 本课题内容安排

第2章 入侵杂草优化算法的研究基础

2.1 优化算法的基本概念

2.1.1 按算法求解机制分类

2.1.2 按求解搜索的目标点分类

2.2 智能优化算法

2.2.1 进化算法

2.2.2 群体算法

2.2.3 其他算法

2.3 入侵杂草优化算法

第3章 HIWO算法在参数反演问题中的应用

3.1 引言

3.2 相关研究

3.3 非线性太阳影子模型

3.4 HIWO算法的构造

3.4.1 改进策略

3.4.2 BFGS算法

3.4.3 HIWO算法步骤

3.5 仿真实验

3.5.1 实验平台

3.5.2 基准函数实验

3.5.3 太阳影子定位模型实验

3.6 本章小结

第4章 HJIWO算法在药代动力学参数优化中应用

4.1 引言

4.2 房室模型

4.2.1 房室模型

4.2.2 血管外给药二室模型及其解决方案

4.2.3 模型假设

4.2.4 模型的建立及解决方法

4.3 改进IWO算法

4.3.1 自适应调节机制

4.3.2 Hooke-Jeeves算法

4.3.3 HJIWO算法

4.4 仿真实验及结果分析

4.4.1 实验平台

4.4.2 基准测试函数实验

4.4.3 血管内给药二室模型在药代动力学参数优化中的应用

4.5 本章小结

第5章 PIWO算法求解Muskingum模型参数优化问题

5.1 引言

5.2 马斯京根模型

5.2.1 模型描述

5.2.2 流量系数的优化及参数k , x的反转

5.3 算法改进策略

5.3.1 全局导向最优策略

5.3.2 Powell算法

5.4 PIWO改进算法

5.4.1 PIWO算法步骤

5.5 仿真实验

5.5.1 基准函数实验

5.5.2 马斯京根模型实验

5.6 本章小结

第6章 基于自适应莱维飞行的IWO算法的VG方程参数估计

6.1 引言

6.2 VG方程

6.3 改进IWO算法的构造

6.3.1 莱维飞行

6.3.2 LIWO算法的构造

6.4 仿真实验与结果分析

6.4.1 基准函数实验

6.4.2 参数反演实验

6.5 本章小结

第7章 结束语与未来工作

参考文献

附录A 发表论文和参加科研情况说明

致谢