一些流体方程在Herz型空间上的适定性

摘要

我的学位论文研究的是一些流体方程在Herz型空间上的适定性.结构如下:　　第一章绪论部分介绍了Herz型空间的发展动态以及国内外相关学者对几类流体方程研究的主要结果,同时介绍了本学位论文的选题来源、意义以及所做的结论.　　第二章研究的是若假设初值u0∈FKα,sp,q,r,且▽·u0=0,欧拉方程在Herz型Triebel-Lizorkin空间FKα,s p,q,r，上的适定性.　　第三章研究的是若假设初值(u0,b0)∈BKα,s p,q,r,且▽·u0=▽·b0=0,理想的磁流体方程在Herz型Besov空间BKα,s p,q,r上的局部适定性.　　第四章研究的是磁流体方程在Herz型Besov空间上的适定性.

目录

声明

第一章 绪论

§1.1 欧拉方程和 Herz 型 Triebel-Lizorkin 空间

§1.2 理想的磁流体方程和 Herz 型 Besov 空间

§1.3 磁流体方程

第二章 欧拉方程在 Herz型 Triebel-Lizorkin空间上的适定性

§2.2 证明结论所需的乘法估计和交换子估计

§2.3 欧拉方程在 Herz 型 Triebel-Lizorkin 空间上解的存在唯一性和爆破准则

第三章 理想的磁流体方程在 Herz型 Besov空间上的适定性

§3.2 证明结论所需的交换子估计

§3.3 理想的磁流体方程在 Herz 型 Besov 空间上解的存在唯一性和爆破准则

第四章 磁流体方程在 Herz型 Besov空间上的整体适定

§4.2 线性非齐次热方程解的存在唯一性

§4.3 磁流体方程在 Herz 型 Besov 空间上的全局解

参考文献

致谢

硕士期间研究成果