基于齿轮非线性动力学的变速器异响分析

摘要

变速器的振动、异响等是与变速器齿轮的非线性振动紧密联系在一起的,本文以单对齿轮副为例对齿轮系统非线性振动问题进行了较深入的分析,探讨了齿轮非线性动力行为定性分析及定量分析的方法及一般思路,对系统发生混沌的途径进行了分析,从而为变速器振动噪声的控制提供理论支持. 综合考虑了齿轮系统中的齿侧间隙、轮齿的时变啮合刚度及综合误差等,建立了齿轮系统的非线性动力学模型.并在所建立的模型的基础上,利用模型的分段线性特性,给出了系统的解析解. 利用相平面法和庞加莱映射法对齿轮系统非线性动力行为进行了定性的分析,结合算例探讨了阻尼比、激励频率、载荷比等参数对系统动力学行为的影响,讨论了产生混沌的途径. 针对定性方法的局限性,讨论了齿轮系统非线性动力行为定量分析方法.通过计算Lyapunov指数,利用计算得到的系统最大Lyapunov指数来分析系统非线性动力学行为.研究了系统吸引子的分维数的计算方法.计算表明,在一般情况下,当齿轮系统的响应是混沌响应时,系统的吸引子的维数具有分数维数. 结合某变速器发生异响的故障分析实例,讨论了变速器系统参数及使用参数对系统动力学行为的影响.从影响齿轮非线性动力响应特征的激励频率、载荷比、阻尼比等参数出发分析系统稳定的条件,并根据分析所得的结论对变速器异响问题的整改提出了建议.

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致谢

第一章绪论

1.1引言

1.2齿轮系统动力学的研究现状

1.2.1系统模型

1.2.2研究概况

1.2.3实际应用

1.2.4求解方法

1.2.5在研究间隙非线性问题时，需要涉及的问题

1.3本文的主要工作

第二章确定性齿轮系统非线性动力学行为的研究

2.1引言

2.2齿轮系统扭转分析模型的建立

2.3系统的运动微分方程

2.4齿轮系统啮合耦合型振动分析模型

2.5齿轮系统运动方程的求解

2.5.1求解方法的研究

2.5.2求解软件的介绍

2.6本章小结

第三章齿轮强非线性动力行为定性分析

3.1引言

3.2数值分析的相平面法

3.2.1阻尼比对系统周期解结构的影响

3.2.2激励频率对系统周期解结构的影响

3.2.3载荷比对系统周期解结构的影响

3.2.4应用相平面分析系统周期解

3.3数值分析的庞加莱映射法

3.3.1研究庞加莱映射的必要性

3.3.2应用庞加莱映射分析系统周期解

3.4产生混沌振动的途径

3.4.1倍周期分岔

3.4.2准周期途径

3.5本章小结

第四章齿轮系统非线性动力行为定量分析

4.1引言

4.2 Lyapunov指数

4.2.1 Lyapunov指数的定义

4.2.2 Lyapunov指数的数值计算理论推导

4.2.3利用Lyapunov指数对单对齿轮系统的计算分析

4.3分形维数

4.3.1几种不同维数的定义

4.3.2系统的关联维数(Correlation Dimension)的计算

4.3.3关联维数(Correlation Dimension)的计算实例

4.4本章小结

第五章总结和展望

5.1论文总结

5.2齿轮非线形动力学的展望

参考文献

攻读硕士期间发表的论文