模糊聚类有效性指标研究

摘要

聚类分析是数据挖掘研究中的一个分支，模糊聚类是聚类分析的一个重要研究领域，经过众多研究人员的努力，目前已取得了丰硕的成果，其中的模糊C-均值(FCM)聚类算法因其良好的性能而被广泛应用于多个研究领域。
　　 聚类分析是一个无监督的学习过程，事先对数据集的结构一无所知，因此，在聚类分析中，对于最终得到的聚类结果，需要进行聚类有效性验证和质量评价，这一问题被称为聚类有效性问题。解决这一问题的一个有效方法是构造聚类有效性函数，通过有效性函数来对聚类结果进行定量的分析。本文针对聚类有效性问题展开研究，提出了一个新的适用于模糊聚类的有效性指标。
　　 主要工作如下：
　　 (1)概述了数据挖掘及模糊聚类的现状及存在问题。
　　 (2)概述了模糊理论的相关知识，研究了FCM算法的原理及改进方法。
　　 (3)对聚类有效性问题进行了深入地研究，对现有的聚类有效性指标进行了深入的分析。
　　 (4)提出了一个新的模糊聚类有效性指标并通过实验进行验证。实验结果表明，新指标正确有效，不管是对于类间有重叠的数据集还是无重叠的数据集，都能够做出正确的判定，因此新指标具有理论和实用价值。

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致谢

第一章 绪论

1.1 本课题的研究背景及意义

1.2 模糊聚类有效性指标的研究现状

1.3 本文的组织结构

第二章 聚类分析研究概述

2.1 数据挖掘技术概述

2.1.1 数据挖掘产生的背景

2.1.2 数据挖掘概念

2.1.3 数据挖掘的过程

2.1.4 数据挖掘的功能

2.1.5 数据挖掘的应用

2.2 聚类分析概述

2.2.1 聚类分析的定义

2.2.2 样本间“相似性”度量

2.2.3 聚类分析的一般步骤

2.2.4 聚类分析算法

2.2.5 聚类分析算法的发展

2.3 本章小结

第三章 模糊聚类研究

3.1 模糊理论基础

3.1.1 模糊理论的数学基础

3.1.2 模糊关系和模糊矩阵

3.2 FCM聚类算法

3.2.1 算法概述

3.2.2 FCM算法的改进

3.3 本章小结

第四章 聚类有效性指标研究