模糊控制在平面二级倒立摆系统中的应用研究

摘要

倒立摆是控制理论应用的一个典型研究对象，该系统的控制方法可以反应控制算法的稳定性、鲁棒性等关键问题，对军工、航天、机器人及一般工业过程控制有着重要的理论指导意义。由于平面二级倒立摆机械结构及其控制的复杂性，给该系统的工程实现带来一定难度，目前研究成果较少。
　　 本文以固高公司的GPIP2002型平面二级倒立摆为研究对象，介绍了一种平面二级倒立摆的控制方法。首先通过对平面二级倒立摆的动力学分析，借助拉格朗日方程得到其非线性数学模型，并对该模型进行线性化；考虑到模糊控制系统具有较强的抗干扰能力和鲁棒性，本文基于模糊控制理论设计了平面二级倒立摆控制器，采用具有综合误差和综合误差变化率的复合函数，减少了输入维数和模糊规则数目，有效地解决“模糊规则爆炸”问题；针对模糊控制器的输入和输出分别采用量化因子和比例因子，并对这些参数和反馈矩阵参数进行优化和调整；使用Simulink工具箱建立该模糊控制器，并分别对模糊控制算法和LQR算法作仿真试验，然后使用这两种控制方法对平面二级倒立摆进行了实物试验；最后通过对多组试验结果进行比较和分析，结论证明：该模糊控制算法与LQR算法相比具有易于实现、响应速度快、鲁棒性强等优点。

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致谢

第一章绪论

1.1倒立摆系统研究的目的和意义

1.2倒立摆系统的研究现状

1.3本文主要工作

第二章 模糊控制理论简介

2.1模糊控制理论发展概述

2.2模糊控制系统的组成

2.3模糊控制器的组成

2.3.1模糊化接口

2.3.2数据库

2.3.3规则库

2.3.4推理与解模糊化接口

2.4模糊控制器的结构

2.5模糊控制器论域及比例因子的确定

2.6复合函数及其应用

2.6.1复合函数

2.6.2复合函数的应用

2.7本章小结

第三章 倒立摆系统的数学模型及控制器的设计

3.1平面二级倒立摆的数学模型

3.1.1平面二级倒立摆的结构与组成

3.1.2平面二级倒立摆数学模型的建立

3.1.3平面二级倒立摆系统的基本结构性能

3.2倒立摆的LQR控制器设计

3.2.1最优控制理论简介

3.2.2平面二级倒立摆系统的LQR参数计算

3.3倒立摆的模糊控制系统设计

3.3.1偏差积分性能指标

3.3.2单纯形法优化

3.3.3模糊控制器设计概述

3.3.4控制器的模糊集与模糊控制规则

3.4本章小结

第四章倒立摆系统的仿真与实验

4.1倒立摆LQR控制系统的建立

4.2倒立摆模糊控制系统的建立

4.3算法仿真试验比较

4.4算法实物试验比较

4.5本章小结

第五章结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文