地震作用下建筑结构有限元-透射边界系统的模型

摘要

为了正确处理结构-地基动力相互作用，改善以往固定边界模型将地震能量全部陷入结构计算模型的不合理状况，本文提出一种用于建筑结构地震反应分析透射边界系统的模型。模型中上部结构采用的是四节点平面应力等参单元模拟上部结构的梁柱杆件，而地基则是采用四节点平面应变等参单元离散。在本文提出的结构-地基有限元模型中，地基侧面采用捆绑边界，地基底部采用改进的阻尼透射边界，重点根据弹性介质中的波动理论，运用最小势能原理，推导出改进阻尼透射边界的刚度矩阵和阻尼矩阵。通过给定的地震波，来对比采用简单阻尼透射边界的建筑结构模型和采用改进阻尼透射边界模型计算结果，证明本文提出的模型是更有效的。

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致谢

第1章绪论

1.1研究背景

1.2地基-结构共同作用及人工边界

1.3地基-结构动力相互作用的研究现状

1.3.1国外研究现状

1.3.2国内研究现状

1.4结构与地基相互作用的研究方法

1.4.1直接法

1.4.2子结构法

1.4.3集中参数法

1.4.4模型试验法

1.5本文研究目的及研究内容

第2章结构-地基相互作用下结构有限元分析模型

2.1上部框架结构

2.2地基模型

2.2.1底部边界的反力

2.2.2 底部边界特性矩阵

2.3地震波的输入

第3章地震作用下结构-地基相互作用模型的动力方程

3.1单元刚度矩阵

3.1.1插值函数

3.1.2等参单元

3.2刚度矩阵

3.2.1刚度矩阵的等参变换处理

3.2.2刚度矩阵的数值积分方法

3.3质量矩阵

3.4阻尼矩阵

第4章基于Fortran语言的建筑结构有限元程序

4.1纽马克法

4.2有限元程序过程

4.3动力方程求解中的问题

4.3.1中心差分法

4.3.2中心差分法的稳定性

第5章工程算例

5.1算例一

5.2算例二

5.3算例三

第6章结论与建议

6.1结论

6.2建议

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文