基于UDCT的系数建模及在图像去噪中应用

摘要

在数字图像处理中，均匀离散曲波变换(Uniform Discrete Curvelet Transform UDCT)是一种新的多分辨率分析工具，利用各系数之间的关系为UDCT系数建立合适的模型，并为其选取合适的参数估计算法，是解决UDCT在图像去噪应用的一个关键问题。
　　文中重点研究UDCT系数建模和参数估计问题以及其在图像去噪中应用。在当前已有的小波变换(Wavelet)、轮廓波变换(Contourlet)研究的基础上，提出对UDCT系数的尺度内的关系采用广义高斯模型而对尺度间关系则采取隐马尔科夫树模型描述，提出相应的参数估计算法并用于图像的去噪处理。
　　本文的主要工作及创新之处：
　　(1)文中针对广义高斯分布参数拟合问题提出用连分式迭代来实现广义高斯分布的参数估计；连分式迭代具有算法稳定、收敛域广、计算精度高、迭代速度快等特性。文中首先构造出基于连分式的广义高斯分布(GeneralizedGaussian Distribution GGD)形状参数β的迭代格式；且通过与矩估计、牛顿迭代和连分式迭代等算法进行比较，经过大量的实验可得出，在不同方差噪声时，基于连分式迭代算法在计算时间复杂度和精度上都优于其它算法，而且收敛性不受初始值等参数制约，总能收敛到最优值附近。
　　(2)针对隐马尔科夫树模型存在的计算量问题，通过分析系数衰减性和尺度间系数延续性，提出一种新的对算法参数初值的方差和状态转移矩阵优化方法，实验结果证明：训练序列时间减少2/5；在采用峰值信噪比和相似度作为图像去噪效果的度量时，同等条件下文中提出的算法比Wavelet HMT、ContourletHMT、UDCT HMT算法有较好的实时性和去噪效果。

目录

文摘

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致谢

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第一章 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 研究历史和现状

1.2.1 多尺度几何分析的发展历史

1.2.2 多尺度几何分析的现状

1.3 研究内容和方法

1.3.1 图像建模

1.3.2 图像去噪

1.4 图像的质量评价标准

1.4.1 客观图像评价标准

1.4.2 主观图像评价标准

1.5 本论文的主要工作和各章节的内容安排

第二章 均匀离散曲波变换(UDCT)的基础理论

2.1 引言

2.2 均匀离散曲波变换窗函数的构造

2.3 基于滤波器组的均匀离散Curvelet(UDCT)变换的实现

2.4 均匀离散曲波变换和其他Curvelet变换

2.5 本章小结

第三章 基于连分式的广义高斯模型的参数估计和UDCT去噪

3.1 广义高斯模型的背景介绍

3.2 广义高斯模型的参数估计方法

3.2.1 矩估计

3.2.2 熵匹配估计

3.2.3 最大似然估计

3.3 基于连分式的广义高斯分布的参数估计

3.3.1 连分式理论

3.3.2 基于连分式迭代算法的实现

3.3.3 实验仿真结果及结果分析

3.4 基于广义高斯模型的贝叶斯图像去噪

3.5 木章小结

第四章 基于UDCT系数的改进HMT和在图像去噪中应用

4.1 背景介绍

4.1.1 HMM的基本介绍

4.1.2 HMM的应用

4.1.3 小波域HMT模型

4.2 UDCT系数的HMT模型

4.2.1 UDCT系数统计特性分析

4.2.2 基于信息论系数依赖性分析

4.2.3 UDCT系数的HMT模型

4.2.4 模型参数的初始化和估计

4.3 基于UDCT的HMT模型去噪

4.4 本章小结

第五章 总结与展望

5.1 主要工作和贡献

5.2 未来工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文