基于贝叶斯统计面向任务的不确定性评定

摘要

不确定度表征被测量值的分散性，是测量结果带有的一个参数。随着科学技术的不断发展，对测量数据的准确性和可靠性提出了更高的要求，所以任何测量结果都应附有不确定度说明。本文以贝叶斯统计理论为基础，分别提出了两种不确定度评定方法，并且结合实例来进行测量不确定度评定。
　　首先讨论了几种先验分布的确定方法，如主观概率法；先验信息法，直方图法、定分度及变分度法等；根据先验分布和样本信息，通过贝叶斯统计模型，推导出测量不确定度A类评定的估计公式；应用模糊贝叶斯理论进行测量不确定度的B类评定。考虑实际测量中可能影响测量不确定度分布的因素，细分成因素等级集，并赋予相应的隶属度，运用模糊综合评判理论进行B类评定时不确定度分布类型的识别。
　　应用贝叶斯不确定度评定方法，以量块为测量对象，分析影响量块尺寸测量精度的因素，估计各个影响因素引起的测量不确定度分量，最后进行不确定度的合成，完成不确定度评定报告。

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第一章 绪 论

1.1 引言

1.2 测量不确定度评定的目的和意义

1.3 不确定度评定的发展现状与局限性

1.4 课题来源及其主要研究内容

1.4.1 课题来源

1.4.2 主要研究内容

第二章 测量不确定度原理及其评定方法

2.1 测量不确定度的含义及其影响因素

2.2 测量系统的量值特性分析

2.3 测量不确定度评定流程以及评定方法

2.3.1 测量不确定度评定流程图

2.3.2 测量不确定度评定的基本方法

2.3.3 测量不确定度的灰色评定

2.3.4 基于最大熵方法的测量不确定度评定

2.4 基于测量系统分析的不确定度评定

2.5 运用MATLAB软件进行不确定度合成

2.5.1 MATLAB的特点与用途

2.5.2 MATLAB软件与测量不确定度合成

2.5.3 基于MATLAB的测量不确定度合成

2.6 测量不确定度评定报告

第三章 贝叶斯统计分析方法以及不确定度评定

3.1 贝叶斯统计原理以及模型

3.2 先验分布的确定

3.2.1 运用主观概率法确定先验分布

3.2.2 利用先验信息确定先验分布

3.2.3 无信息先验分布的确定

3.2.4 先验分布确定的实例分析

3.3 贝叶斯统计推断及其参数估计

3.3.1 贝叶斯评定模型的建立

3.3.2 贝叶斯评定方法流程图

3.4 基于模糊贝叶斯方法的测量不确定度评定

3.4.1 模糊理论的发展现状及其特点

3.4.2 模糊综合评判理论的应用步骤

3.4.3 隶属度的确定方法

3.4.4 评定原理和步骤

第四章 基于贝叶斯统计的不确定度评定实例分析

4.1 量块长度测量的不确定度评定

4.1.1 运用贝叶斯方法计算测量重复性引起的不确定度分量

4.1.2 运用模糊贝叶斯方法计算测量机示值误差引起的不确定度分量

4.1.3 量块长度测量的不确定度评定

4.1.4 测量不确定度报告

4.2 指针式频率表示值误差测量结果的不确定度评定

4.2.1 测量方法及其实验步骤

4.2.2 运用贝叶斯方法计算测量重复性引起的不确定度分量

4.2.3 运用最大熵方法计算估读误差引起的不确定度分量

4.2.4 计算标准装置频率输出准确度引起的不确定度分量

4.2.5 不确定度评定报告

4.3 结论

第五章 总结与展望

5.1 课题工作总结

5.2 后续研究展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文