基于双树复小波域统计模型的地震信号噪声压制

摘要

地震信号降噪的目的在于去除各种干扰，提高信噪比的同时较好地保留有效信号。噪声压制是地震信号处理中的一个重要环节，对噪声的压制程度直接影响后续处理。双树复小波变换提供了一种新的多尺度信号分析工具，是实小波的改进，具有平移不变性和多方向选择性，其变换系数提供了丰富的统计特征信息。
　　本文的主要工作如下:
　　1.综述了小波域统计模型及其在地震信号降噪中的发展，简要叙述了地震信号降噪的性能评价标准，介绍了双树复小波的相关概念，并阐述了双树复小波变换的优点。
　　2.建立两种双树复小波域双变量模型对地震信号中的随机噪声进行压制。地震信号经双树复小波变换后，同一方向实部与虚部系数、实部（或虚部）系数与对应的模之间存在较强的相关性。鉴于此，对同一方向实部与虚部小波系数建立双变量模型，从含噪地震信号小波系数中估计原始信号的小波系数，再基于双树复小波逆变换重构得到降噪后的地震信号。进一步对同一方向实部（或虚部）系数与对应的模建立双变量模型，得到地震信号随机噪声压制的第二种双树复小波域双变量方法。理论合成记录及实际地震信号处理结果证实两种方法都能够有效地压制地震信号中的随机噪声。
　　3.结合双树复小波变换和局部奇异值分解提出了一种面波压制方法。首先对含面波地震信号进行双树复小波变换，在变换域中分析面波信号与有效信号的分布情况。鉴于低频子带既含有较强的面波成分又有较多有效信号成分，对其进行局部奇异值分解处理。对分解得到的每一尺度高频小波系数中±45°方向的高频子带做局部奇异值分解处理，±75°方向的高频子带系数进行基于分位数的阈值处理，±15°方向的高频子带系数保持不变。最后对处理后的小波系数进行双树复小波逆变换得到压制面波后的地震信号。仿真实验及对实际资料的处理结果显示本文面波压制方法能够有效地压制面波，较好地保留有效信号。

目录

声明

致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 课题研究的背景与意义

1．2 地震信号噪声种类

1．3 地震信号降噪的研究现状

1．3．1 随机噪声压制

1．3．2 面波压制

1．4 地震信号降噪效果评价

1．5 本文主要研究内容

第二章 双树复小波变换

2．1 小波变换

2．2 复小波变换

2．3 双树复小波变换

2．4 本章小结

第三章 地震信号随机噪声压制的双树复小波域双变量方法

3．1 子带系数相关性分析

3．2 双变量模型

3．2．1 实部与虚部系数的双变量模型

3．2．2 实部(或虚部)系数与模的双变量模型

3．3 双树复小波域双变量模型降噪方法

3．3．1 参数估计

3．3．2 降噪方法的算法步骤

3．4 实验分析

3．4．1 仿真实验与分析

3．4．2 实际地震信号处理

3．5 本章小结

第四章 双树复小波域局部奇异值分解的地震面波压制

4．1 面波压制方法

4．1．1 子带系数分析

4．1．2 局部SVD滤波

4．1．3 双树复小波域局部SVD面波压制方法

4．2 实验分析

4．2．1 合成地震信号面波压制实验

4．2．2 实际地震信号面波压制实验

4．3 本章小结

第五章 总结与展望

5．1 全文总结

5．2 今后的研究工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况