非圆齿轮设计及扭转振动和动平衡分析的研究

摘要

齿轮传动是机械传动中应用最广泛的传动元件，它可以传递两轴间的回转运动。而在工业中是以圆齿轮传动应用最广，主要实现定传动比传动。但是在某些特殊的机构中，比如说一些自动机构需要让传动比做到按要求变化，这样传统的圆齿轮就难以满足这样传动的要求，由此我们发现了非圆齿轮，圆齿轮是非圆齿轮中的一个特例，圆齿轮的节曲线是圆形，非圆齿轮的节曲线是非圆形，所以可以认为非圆齿轮是由圆齿轮变化而来。齿轮传动效率高并且传动平稳，凸轮可以实现变速传动且容易控制，然而非圆齿轮同时兼具齿轮和凸轮二者的优点，因此非圆齿轮是一种集成化的机械元件。相对于传统的凸轮机构和连杆变速比机构，非圆齿轮具有不可比拟的优点。正是非圆齿轮在运动学和几何学方面的特点可以满足特定的传动要求使得非圆齿轮在很多机器中得到广泛应用。本文研究的非圆齿轮主要是以高阶椭圆齿轮为主。
　　本文首先介绍了国内外非圆齿轮的发展情况，根据非圆齿轮的啮合原理，针对不同的设计参数，建立了高阶椭圆齿轮节曲线数学模型，首先利用MATLAB的编程计算功能编制出高阶椭圆齿轮基本参数求解程序，并对其根切、凹凸性进行校验;然后用AutoCAD二次开发软件对高阶椭圆齿轮的节曲线进行绘制;最后在CAXA软件中绘制齿廓，导入到SolidWorks中拉伸成三维模型，同标准的圆齿轮一样，现代生产中同样也要用到变位的非圆齿轮，本文接着介绍了非圆齿轮的变位原理，完成了这两种齿轮的参数化设计，然而非圆齿轮在运转时，有可能发生扭转和振动，所以要对非圆齿轮的固有频率和变形进行研究。
　　在实际应用中，非圆齿轮的质心偏离会产生离心力，从而产生动不平衡性，为了进一步提高非圆齿轮的应用，最后利用Adams软件对非圆齿轮进行动不平衡分析和优化。

目录

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致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 非圆齿轮的研究背景和研究意义

1．2 非圆齿轮技术的发展和国内外研究现状

1．2．1 非圆齿轮国外研究现状

1．2．2 非圆齿轮国内研究现状

1．3 非圆齿轮的应用

1．4 本论文的研究内容

第二章 非圆齿轮设计建模理论基础

2．1 非圆齿轮节曲线数学模型

2．1．1 按要求的传动比函数计算节曲线

2．1．2 按要求再现的函数计算节曲线

2．1．3 节曲线上点的切线与极径的夹角

2．2 节曲线的曲率半径及凸性的校验

2．3 非圆齿轮节曲线封闭的条件

2．4 非圆齿轮传动的压力角

2．5 非圆齿轮的根切校验

2．6 非圆齿轮副啮合时的重合度

2．7 非圆齿轮的其他基本参数

2．8 本章小结

第三章 非圆齿轮副的参数化设计

3．1 椭圆齿轮副

3．2 高阶椭圆齿轮副

3．2．1 高阶椭圆齿轮副节曲线的数学模型

3．2．2 高阶椭圆齿轮的弧长计算

3．3 非圆齿轮节曲线参数化设计

3．3．1 非圆齿轮节曲线设计思路

3．3．2 节曲线参数化设计相关软件介绍

3．3．3 高阶椭圆齿轮传动比变化规律

3．3．4 绘制高阶椭圆齿轮节曲线

3．4 高阶椭圆齿轮齿廓的设计

3．4．1 高阶椭圆齿轮的齿顶曲线和齿根曲线

3．4．2 高阶椭圆齿轮齿形的设计

3．4．3 高阶椭圆齿轮副模型示例

3．5 变位高阶椭圆齿轮

3．6 本章小结

第四章 非圆齿轮扭转和振动的分析

4．1 有限元分析计算方法

4．2 椭圆齿轮的有限元分析

4．2．1 划分网格、施加约束并求解

4．2．2 结果分析

4．3 变位系数对齿轮固有频率和变形的影响

4．4 阶数对齿轮固有频率和变形的影响

4．5 本章小结

第五章 非圆齿轮动平衡分析

5．1 ADAMS软件介绍

5．2 非圆齿轮的动平衡分析

5．2．1 建立动平衡模型

5．2．2 动平衡分析步骤

5．2．3 分析和优化动不平衡

5．3 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 总结

6．2 展望

参考文献

攻读硕士学位期间的学术活动及成果情况