基于二阶锥规划有限元法的岩土体稳定性及应变局部化研究

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致谢

主要符号对照表

第1 章 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 研究现状

1.2.1 岩土体稳定性分析方法及研究现状

1.2.2 岩土体应变局部化研究进展

1.2.3 二阶锥规划有限元法研究现状

1.3 现有研究的不足和值得继续深入研究的内容

1.4 研究内容和技术路线

第2 章 基于二阶锥规划理论的有限元法FEM-SOCP

2.1 二阶锥规划的定义

2.2 经典连续体基本控制方程

2.3 Hellinger-Reissner 变分原理

2.4 Mohr-Coulomb 强度准则的二次锥约束格式

2.5 有限元离散

2.6 位移边界条件的FEM-SOCP 求解格式

2.7 基于二阶锥规划理论的有限元强度折减法

2.8 一种自适应误差控制的时间离散法

2.9 程序验证

2.9.1 程序环境设置

2.9.2 柔性基础荷载位移响应

2.10 本章小结

第3 章 基于FEM-SOCP的岩土体稳定性及变形分析

3.1 土质边坡稳定性分析

3.1.1 均质边坡

3.1.2 含软弱夹层土边坡

3.1.3 多层土边坡

3.2 一个修正Davis 公式及其在边坡稳定性分析中的应用

3.2.1 原始Davis公式

3.2.2 Davis 公式的改进

3.2.3 基于修正Davis 公式的强度折减方案

3.2.4 数值算例

3.3 基底粗糙刚性条形浅基础地基极限承载力分析

3.3.1 均质地基极限承载力系数分析

3.3.2 分层地基极限承载力分析

3.4 基于FEM-SOCP 的岩土体非关联塑性变形分析

3.5 本章小结

第4 章 基于Cosserat连续体理论的二阶锥规划有限元法CosFEM-SOCP

4.1 Cosserat连续体基本理论及控制方程

4.2 Drucker-Prager 强度准则的二次锥约束格式

4.3 应变软化

4.4 有限元离散

4.5 位移边界条件的CosFEM-SOCP 求解格式

4.6 强度折减方案

4.7 程序验证—弹性小孔应力集中问题

4.8 本章小结

第5章 基于CosFEM-SOCP的岩土体应变局部化及稳定性研究

5.1 柔性基础荷载位移响应

5.2 单轴压缩问题

5.2.1 剪切模量比对数值结果的影响

5.2.2 内部特征长度对数值结果的影响

5.2.3 软化模量对数值结果的影响

5.2.4 内部特征长度与单元尺寸的选择

5.3 土质边坡稳定性及应变局部化分析

5.3.1 理想弹塑性边坡稳定性分析

5.3.2 考虑应变软化的边坡应变局部化及稳定性分析

5.4 本章小结

第6 章 结论与展望

6.1 主要研究结论

6.2 主要创新点

6.3 研究不足及展望

参考文献

作者简历及攻读博士学位期间取得的研究成果

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