基于分散控制的建筑结构振动控制理论与计算方法研究

摘要

近几十年来，随着社会经济的发展，土木建筑物形式正朝着越来越多的大跨高耸的体型发展。房屋建筑结构在土木结构领域占有较大的比重。我国地壳运动活跃，地震灾害非常频繁。而高层建筑结构体型较大、人员财产密集，其震害会比一般的建筑结构较严重。建筑结构的安全性能一直受到强震等荷载的严重威胁，如何有效避免结构的破坏，成为建筑结构抗震领域面临的巨大挑战。传统的抗震技术对建筑结构的减震作用具有一定的局限性。对此，主动控制技术可弥补传统的抗震技术的缺点。结构振动控制技术可有效地减少建筑结构振动响应。同时，越来越多的新型材料和新技术被用于提高建筑结构的舒适度和安全度。控制算法是近十几年来研究的热点。控制效率高、鲁棒性能好的控制算法对提高建筑结构振动控制系统的控制性能具有重要的作用。随着控制技术的发展，如何保证控制系统的稳定性对控制算法提出了更高的要求。近些年来，集中控制策略在结构振动控制中应用较多。然而，对于复杂多自由度建筑结构振动控制系统的控制问题而言，虽然集中控制策略能够取得很好的控制效果，但是集中控制在解决复杂多自由度建筑结构振动控制问题时存在计算量较大，可靠性较差和控制性能不稳定等缺陷。而分散控制策略可解决这一问题。分散控制策略为解决复杂多自由度建筑结构振动控制提供了一种新的途径。
　　本文对基于分散控制的建筑结构振动控制理论与计算方法进行研究。完成的主要研究工作和成果总结如下:
　　(1)本文采用连续时间重叠分散LQR控制方法对地震激励下的建筑结构振动控制进行研究，重点讨论了驱动器故障模式对结构振动控制效果的影响。并在考虑驱动力受限和采样时间的基础上，对建筑结构的离散时间重叠分散LQR控制进行了研究。通过八层和六层建筑结构数值算例对基于LQR控制算法的建筑结构重叠分散控制方法进行了验证。
　　(2)本文将重叠分散控制(ODC)方法和滑模控制(SMC)算法相结合，提出了建筑结构振动系统的重叠分散滑模控制方法。以某20层Benchmark建筑结构模型为例，分别采用直接驱动方案和层间驱动方案计算了该模型的结构振动响应。两种驱动方案下的重叠分散和多重叠分散滑模控制均获得了较好的控制效果。
　　(3)本文将静态输出反馈、重叠分散控制方法和H∞范数控制算法相结合，提出了连续时间和离散时间状态下的重叠分散H∞控制方法。该方法通过对状态矩阵添加一个微小的扰动，解决了在求解相应的线性矩阵不等式(LMI)时所遇到的计算困难问题。通过三层、五层以及20层Benchmark建筑结构数值算例对文中所提的重叠分散H∞控制方法进行了验证，用以说明重叠分散H∞控制在处理多自由度结构振动控制中的有效性。
　　(4)本文推导了多体建筑结构在地震激励下的运动状态方程。通过两栋和三栋建筑结构组合而成的连体建筑结构数值算例对文中所提的重叠分散H∞控制方法进行了验证，用以说明重叠分散H∞控制在处理连体建筑结构振动分散控制中的合理性。
　　(5)本文将重叠分散控制方法、线性矩阵不等式(LMI)方法，静态输出反馈和能量—峰值控制算法相结合，提出了重叠分散静态反馈能量—峰值控制方法。以8层建筑结构和20层Benchmark建筑结构模型为例，验证了能量—峰值控制算法可解决结构振动重叠分散控制问题。
　　(6)本文将线性矩阵不等式(LMI)方法、H∞控制算法和重叠分散控制策略相结合，提出了含时滞建筑结构的重叠分散H∞控制方法。以20层Benchmark建筑结构模型为例，验证了时滞重叠分散控制系统可以有效地减少地震激励下的建筑结构振动响应。
　　(7)本文提出基于H∞控制算法的结构重叠分散容错控制方法，对建筑结构的被动容错和主动容错控制分别进行了研究。通过四层和20层建筑结构数值算例分别对文中所提的被动容错和主动容错控制问题进行了验证，用以说明容错控制技术在建筑结构振动分散控制中的有效性。
　　(8)本文采用非线性反馈控制对地震激励下的建筑结构振动分散滑模控制问题进行了研究。以某20层Benchmark建筑结构模型为例，验证了非线性反馈控制可解决地震激励下的建筑结构振动分散滑模控制问题。分散控制方案可根据实际工程情况进行设置，增加了分散控制器设置的灵活性。

目录

声明

致谢

摘要

第一章 绪论

1．1 建筑结构振动控制的研究背景与意义

1．1．1 结构振动控制的研究背景

1．1．2 结构振动控制的研究意义

1．2 建筑结构振动控制的研究现状

1．2．1 建筑结构振动控制系统

1．2．2 控制算法

1．2．3 分散控制策略

1．2．4 重叠分散控制策略

1．3 建筑结构振动控制的Bénchmark模型

1．4 本文主要研究内容及创新点

1．4．1 本文主要研究内容

1．4．2 本文主要创新点

第二章 基于LQR控制算法的建筑结构重叠分散控制研究

2．1 引言

2．2 建筑结构模型

2．3 结构系统的扩展与收缩

2．4 连续时间重叠分散LQR控制

2．4．1 连续时间线性二次型(LQR)控制算法

2．4．2 驱动器控制力和驱动器故障模式

2．4．3 算例

2．5 离散时间重叠分散LQR控制

2．5．1 离散时间线性二次型(LQR)控制算法

2．5．2 离散时间重叠分散LQR控制步骤

2．5．3 算例

2．6 本章小结

第三章 地震作用下高层建筑结构的多重叠分散滑模控制方法

3．1 引言

3．2 重叠分散滑模控制方法

3．3 结构驱动方案与控制器设计

3．4 数值计算结果

3．5 本章小结

第四章 建筑结构重叠分散静态输出反馈H∞控制方法

4．1 引言

4．2 重叠分散静态反馈H∞控制方法

4．2．1 H∞控制算法

4．2．2 静态输出反馈控制方法

4．2．3 重叠分散静态反馈H∞控制算法步骤

4．3 数值算例

4．3．1 算例一

4．3．2 算例二

4．4 本章小结

第五章 基于LMI的连体建筑结构重叠分散H∞控制研究

5．1 引言

5．2 多体结构连接系统基本理论

5．2．1 多结构系统的非受迫振动

5．2．2 多结构系统的受迫振动

5．3 连体结构系统的建筑结构模型

5．4 H∞范数分散控制理论

5．5 连体建筑结构的重叠分散H∞控制算法

5．6 控制器设计与数值模拟

5．6．1 算例一

5．6．2 算例二

5．7 本章小结

第六章 建筑结构的离散时间重叠分散H∞控制方法

6．1 引言

6．2 离散时间建筑结构模型

6．3 离散时间H∞控制算法

6．4 静态输出反馈控制方法

6．5 离散时间重叠分散H∞控制算法

6．6 驱动器饱和控制策略

6．7 控制器设计与算例分析

6．7．1 算例一

6．7．2 算例二

6．8 本章小结

第七章 基于能量—峰值控制算法的建筑结构重叠分散控制研究

7．1 引言

7．2 模型的建立

7．3 能量—峰值控制算法

7．4 静态输出反馈控制方法

7．5 重叠分散静态反馈能量—峰值控制算法

7．6 控制器设计与算例分析

7．6．1 算例一

7．6．2 算例二

7．7 本章小结

第八章 基于H∞控制算法的含时滞结构重叠分散控制研究

8．1 引言

8．2 含时滞建筑结构模型

8．3 重叠分散H∞控制设计

8．3．1 含时滞结构的H∞控制算法

8．3．2 遗传算法求解线性矩阵不等式(LMI)

8．3．3 重叠分散H∞控制算法

8．4 控制器设计与算例分析

8．5 本章小结

第九章 基于H∞控制算法的结构重叠分散容错控制

9．1 引言

9．2 结构控制系统问题描述

9．3 被动容错控制

9．3．1 被动容错H∞控制问题

9．3．2 被动容错有限频域H∞控制理论

9．3．3 重复分散被动容错控制

9．3．4 算例一

9．4 主动容错控制

9．4．1 主动容错H∞控制问题

9．4．2 主动容错有限频域H∞控制理论

9．4．3 重复分散主动容错控制

9．4．4 算例二

9．5 本章小结

第十章 基于非线性反馈控制的建筑结构振动分散滑模控制研究

10．1 引言

10．2 建筑结构模型

10．3 分散滑模控制器设计

10．3．1 分散滑模控制算法

10．3．2 非线性反馈增益

10．4 算例

10．5 本章小结

第十一章 结论与展望

11．1 结论

11．2 展望

参考文献

攻读博士学位期间的学术活动及成果情况