圆柱体域上的一类抛物型方程源项反演模型及数值算法

目录

声明

摘要

第一章绪论

1．1 一类来源于催化剂制备过程中的抛物型方程源项反演问题

1．2 相关模型方法及结论综述

1．3核心的数学问题

1．3．1 正问题

1．3．2 反问题

1．4本文框架及成果

第二章IP(Ⅰ)-源项决定反问题的解法

2．1 圆柱体域上抛物型方程初边值问题

2．2 反源问题

2．2．1 目标泛函J(u)

2．2．2 伴随方法

2．2．3 J(u)的Fréchet导数推导

2．2．4算法流程

2．3数值实验

第三章IP(Ⅱ)-参数决定反问题的解法

3．1反问题的唯一性

3．1．1 相关性质

3．1．2 先验假设

3．1．3 唯一性证明

3．2 数值算法及稳定性条件

3．2．1 不稳定性分析

3．2．3 正则化方法

3．2．4算法流程

3．3数值实验

第四章总结与展望

4．1 总结

4．2 创新点

4．3 展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表和完成的论文目录

致谢