一类二次可逆系统及一类五次系统的极限环

目录

声明

第1章 引言

1.1 研究背景及意义

1.1.1 希尔伯特第16问题

1.1.2 二次系统分类

1.2 国内外的研究现状

1.3 研究内容及创新之处

第2章 研究方法

2.1 Picard-Fuchs方程方法与Riccati方程方法

2.1.2 Picard-Fuchs方程方法与Riccati方程方法的应用

2.2 判定函数与数值探测方法

2.2.1 概念及原理

2.2.2 判定函数与数值探测方法的应用

2.3 两种求解方法的比较

第3章 一类二次可逆系统的Abel积分零点个数研究

3.1 基本知识

3.2 Abel积分I (h)的代数结构

3.3 P icard-Fuchs方程和Riccati方程

3.4 Abel积分零点个数的线性估计

3.5 相关结论

第4章 一类五次系统的极限环研究

4.1 基本知识

4.2 非扰动系统的定性分析

4.3 扰动系统的极限环分析

4.4 相关结论

总结与展望

参考文献

致谢

在读期间完成的研究成果