具有B-D功能项的两类捕食系统的随机动力学性态研究

目录

声明

第一章 绪论

1.1研究背景

1.2 Beddington-DeAngelis功能反应模型

1.3基础知识

1.3.1 两类随机微分方程

1.3.2 随机微分方程常用数值模拟方法

1.4本文研究的主要内容

第二章 一类改进的随机Runge-Kutta法及应用

2.1问题提出

2.2改进的随机Runge-Kutta法

2.3 随机Runge-Kutta法的稳定性分析

2.4数值模拟

2.5本章小结

第三章 带有环境污染因素的随机Beddington-DeAngelis型捕食-被捕食系统的行为分析

3.1 问题提出

3.2建立具有环境污染因素和B-D功能反应的随机捕食模型

3.3具有环境污染因素和B-D功能反应的随机捕食模型的动力学性质

3.3.1 模型全局正解的存在唯一性

3.3.2 种群持久性分析

3.3.3 种群灭绝性分析

3.4数值模拟

3.5 本章小结

第四章 带有脉冲型环境污染因素和LEVY噪声干扰的随机B-D型捕食-被捕食系统的行为分析

4.1.问题提出

4.2 建立具有脉冲型环境污染因素和LEVY噪声的随机捕食模型

4.3 具有脉冲型环境污染因素和LEVY噪声的随机B-D模型的动力学性质

4.3.1 模型全局正解的存在唯一性

4.3.2 种群的生存分析

4.4数值模拟

4.5本章小结

第五章 总结与展望

5.1 全文总结

5.2有待进一步研究的问题

参考文献

攻读硕士学位期间完成的论文

致谢