小样本时间序列灰色预测关键技术研究

目录

声明

第一章 绪 论

1.1 研究工作的背景与意义

1.2 国内外研究现状

1.2.1 灰色生成算子研究现状

1.2.2 灰色GM(1,1)预测模型研究现状

1.2.3 分数阶灰色预测模型研究现状

1.2.4 灰色预测模型在能源消费预测中的应用

1.3.1 本文主要研究内容

1.3.2 技术路线

1.4.1 本文研究方法

1.4.2 创新点

1.5 本章小结

第二章 相关理论基础

2.1 灰色预测理论

2.1.1 经典GM(1,1)模型

2.1.2 分数阶灰色模型

2.2 相关智能优化算法理论

2.2.1 鲸鱼优化算法

2.2.2 灰色模型参数优化中的智能优化算法对比

2.3 本章小结

第三章 幂指数驱动的灰色预测模型

3.1 灰色模型灰色作用量优化理论依据

3.2.1 模型的定义

3.2.2 模型的参数估计

3.2.3 模型求解

3.3 幂指数驱动的灰色预测模型参数优化

3.4 模型性能验证与分析

3.4.1 与经典灰色预测模型对比

3.4.2 与机器学习模型对比

3.4.3 与神经网络预测对比

3.5 基于GM(1,1,eαt)模型的能源消耗量短期预测

3.6 本章小结

第四章 不完全伽玛灰色预测模型

4.1 不完全伽玛灰色预测模型

4.1.1 模型定义

4.1.2 模型参数估计

4.1.3 模型求解

4.2 不完全伽玛灰色预测模型参数优化

4.3 不完全伽玛灰色模型性能验证和分析

4.3.1 与经典灰色预测模型对比

4.3.2 与机器学习模型对比

4.4 基于IGGM模型的太阳能消耗量短期预测

4.5 本章小结

第五章 幂指数驱动的分数阶累加灰色预测模型

5.1 分数阶累加灰色模型灰色作用量优化理论分析

5.2.1 模型的定义

5.2.2 模型参数估计

5.2.3 时间响应序列

5.3 PFAGM模型参数优化

5.4 分数阶PFAGM模型在典型序列上的验证

5.4.1 齐次指数序列预测

5.4.2 带常数项的非齐次指数序列预测

5.4.3 带速度项的非齐次指数序列预测

5.4.4 带速度项和常数项的非齐次指数序列预测

5.4.5 带变速项的非齐次指数序列预测

5.4.6 其他小样本时间序列预测

5.5 基于PFAGM模型的风能消耗量短期预测

5.6 本章小结

第六章 抛物型分数阶累加灰色预测模型

6.1.1 模型定义

6.1.2 参数估计

6.1.3 时间响应序列

6.2.1 灰色模型离散化中的误差分析

6.2.2 基于辛普森法则改进的抛物型分数阶累加灰色模型

6.2.3 模型参数优化

6.3 基于改进的分数阶累加灰色模型的石油消耗量短期预测

6.4 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 全文总结

7.2 后续工作展望

致谢

参考文献

攻读博士学位期间取得的成果