一类具有动态边界的粘性阻尼Timoshenko梁的稳定性

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景

1.2 研究现状

1.3 本文的主要内容

2 预备知识

2.1 相关的定义

3. 强连续续算子半群

4. 设X 是一个Banach 空间

5. Lumer-Phillips 定理

7. 抽象的Cauchy 问题(ACP)解的适定性与半群间的关系

8. Hilbert 空间X 中的压缩C0半群etA指数稳定的充要条件

9. Hilbert 空间X 中的压缩C0半群etA多项式稳定的充要条件

2.2 弱解的定义

2.3 重要的偏微分方程

1. 椭圆型偏微分方程

2. 抛物型偏微分方程

3. 双曲型偏微分方程

2.4 常用的不等式

1. H?lder 不等式

4. Gronwall 不等式

5. Poincaré不等式

3 具有动态边界的记忆阻尼Timoshenko梁的稳定性

3.1 引言

3.2 主要结果

3.3 系统的适定性和半群的谱性质

3.4 系统的指数稳定性

4 具有动态边界反馈的Timoshenko梁的稳定性

4.1 引言

4.2 主要结果

4.3 系统的适定性和半群的谱性质

4.4 系统的指数稳定性

5 总结和展望

5.1 总结

5.2 展望

致谢

参考文献

附录