SMA复合材料圆柱壳的稳定性及SMA伪弹性线性化分析

摘要

本论文第一部分对形状记忆合金增强复合材料圆柱薄壳的屈曲稳定性进行了研究。在Brinson的一维本构模型中，马氏体含量分为应力诱导部分和温度诱导部分。该本构关系能模拟任意温度下SMA的形状记忆效应和伪弹性。SMA的杨氏模量和恢复应力可以从本构方程计算得到。在由混合律理论得到的SMA增强复合材料层合板本构关系的基础上，利用（1）经典层合圆柱壳屈曲方程（2）非线性von Karman-Donnell层合圆柱壳控制方程求得SMA增强复合圆柱壳临界屈曲载荷，按SMA丝两端的固结条件、不同初始应变并考虑SMA的恢复应力分析了圆柱壳在加载情况下随温度变化时临界屈曲载荷的变化。数值计算表明：形状记忆合金纤维在适当的铺层方向和边界固结条件下能有效地提高圆柱壳的临界屈曲载荷。论文第二部分在Brinson一维本构模型基础上提出了描述SMA伪弹性的一维线性化本构模型，通过与Brinson理论模型计算结果的对比，证明伪弹性线性模型在简化计算的同时具有很好的精度，将线性模型用于求取含SMA单元的单自由度系统在初速度激励下的响应，分析SMA伪弹性的作用机理及其能量耗散作用。