有限正态总体的贝叶斯预测

摘要

本文研究了有限正态总体中线性数量和二次型数量的贝叶斯预测问题及总体总量的经验Bayes预测问题.　　第一章,介绍了有限总体模型及其预测问题的研究进展,Bayes方法原理和经验Bayes方法,以及本文的研究意义和结构安排.　　第二章,主要研究了有限总体中线性数量和二次型数量的贝叶斯预测.首先,在正态-逆伽玛先验和无信息先验下,本文分别给出了总体数量的Bayes预测;其次,本文进一步研究线性数量和二次型数量的贝叶斯预测并得到了它们的Bayes预测风险;最后,本文给出了几个实例来阐明研究的结果.　　第三章,主要研究了有限正态总体中总体总量的经验贝叶斯预测.首先,基于贝叶斯思想得到了总体总量的贝叶斯预测;其次,考虑到该贝叶斯预测中存在冗余参数,在实际应用中不可行,为此利用历史样本构造了总体总量的参数型经验Bayes预测(PEBP);最后,在均方误差准则下,讨论了总体总量的的PEBP相对于最佳线性无偏预测(BLUP)的优良性.

目录

声明

第一章 绪论

1.1 有限总体预测研究进展

1.2 经验Bayes方法介绍

1.3 本文研究意义及结构安排

第二章 有限总体中线性数量和二次型数量的贝叶斯预测

2.1 引言

2.2 总体量的Bayes预测

2.3 线性数量的Bayes预测

2.4 二次型数量的Bayes预测

2.5 实例

第三章 总体总量的经验贝叶斯预测

3.1 引言

3.2 总体总量的Bayes预测

3.3 总体总量的参数型经验Bayes预测

3.4 总体总量的PEBP优良性分析

第四章 总结与展望

致谢

参考文献

附录