基于改进BESO算法的多尺度多相材料并行优化设计

摘要

本文在分析传统双向渐进结构优化方法（Bi-directional evolutionary structural optimization，简称BESO）存在不足的基础上，针对性的对数值计算进行了合理的改进。并在此基础上分别对宏观结构、微结构优化、材料/结构一体化等相关问题进行了多尺度、多相复合材料布局及拓扑优化等层次系统地研究。　　主要研究内容是：1)通过对传统BESO的数值计算方法合理的改进，对解的合理性进行了深入的讨论与论证，给出了重要参数选取区间的合理建议，对实际工程应用具有较好的指导意义。2)引入惩罚指数材料插值方案的改进灵敏度有效的解决多相材料分布优化和材料/结构一体化优化问题，结合相关算例分析验证了优化结果的合理性。3)在改进BESO方法基础上提出了以结构宏观性能为目标函数，建立材料微观结构形状与宏观结构材料弹性张量之间的联系，集成宏观结构所得到的位移场，推导出带有宏观结构力学特性的微观敏度。该方法在极小尺度周期性排列的材料微结构胞元优化设计过程中，无论是拓扑优化还是多相材料布局优化都能得到边界清晰、受力合理的优化结果。4)充分考虑微观尺度和宏观尺度的关联性，将材料微结构胞元设计和宏观结构拓扑优化相结合，建立周期性复合材料构型及结构一体化优化设计方法。并通过倒 L形梁优化结果和理论分析的比较，验证本文提出方法的有效性。5)在一体化优化方法的基础上，建立周期性多相材料微结构布局及宏观结构拓扑并发优化方法的一般规律，并以典型算例为基础对本文所提方法进行了合理性验证。取有差异的宏观初始有限元模型和不同微观胞元初始有限元模型研究了宏观、微观初始模型对优化结果的影响。6)编写第三方插件，将MATLAB数值计算、符号计算与ABAQUS有限元计算进行数据交换。通过软件提供的内置并行结构，考虑并行架构、各作业间存在逻辑关系和job运行状态，建立不同软件之间协同作用数据交换平台的并行计算开发。　　本文的创新点主要有：　　1、建立合理的材料等效弹性模量的求解方程，并将其转换为有限元形式，利用ABAQUS提供的线性摄动步功能，用分析步求解线弹性问题，从而基于现有强大的商业软件实现从微观到宏观的等效性能求解。　　2、以结构宏观性能为目标函数，建立材料微观结构形状与宏观结构材料弹性张量之间的联系，集成宏观结构所得到的位移场，推导出带有宏观结构力学特性的微观敏度。实现对极小尺度周期性排列的材料微结构胞元进行拓扑优化和多相材料布局优化设计。　　3、按照材料属性排序引入材料插值函数依次进行灵敏分析，建立周期性多相材料微结构布局及宏观结构拓扑并发优化方法的一般规律，并以典型算例为基础对本文提出方法进行了合理性验证。　　4、通过对协同工作平台的并行计算开发，在保证精度的前提下，计算效率成倍提高，大大降低了计算时间成本，从而促进了大型复杂工程优化的技术转换。

目录

封面

中文摘要

英文摘要

目录

第一章 绪论

1.1 选题背景

1.2 宏观结构拓扑优化

1.3 材料微观拓扑优化

1.4 材料/结构的一体化设计

1.5 渐进拓扑优化方法及研究进展

1.6 本文的主要工作

1.7 论文的组织结构

1.8 本章小结

第二章 BESO算法改进及参数分析

2.1 传统优化方法存在问题

2.2 BESO的改进算法

2.3 BESO算法实现流程

2.4 改进效果及参数取值区间

2.5 特殊结构优化

2.6 合理性的讨论

2.7 本章小结

第三章 多相材料布局及材料/结构的一体化设计

3.1 多相材料/结构的一体化BESO改进算法

3.2 优化准则

3.3 BESO优化算法实现流程

3.4 优化算法软件开发

3.5 算例

3.6 本章小结

第四章 基于宏观性能的材料微观拓扑优化

4.1 均匀化理论的软件实现

4.2 周期性多孔材料的优化模型

4.3 基于均匀化理论的敏度分析

4.4 优化步骤和程序数值实现

4.5 数值算例及结果分析

4.6 本章小结

第五章 微结构布局及宏观结构拓扑一体化分析及设计

5.1两尺度应力学分析

5.2 微结构布局及宏观结构拓扑一体化优化模型

5.3 灵敏度分析

5.4 优化步骤和程序数值实现

5.5 数值算例及结果分析

5.6 本章小结

第六章 多相材料多尺度布局优化设计

6.1 多相材料多尺度布局优化模型

6.2灵敏度分析

6.3 优化步骤

6.4 特殊算例及结果分析

6.5 本章小结

第七章 总结与展望

7.1 工作总结

7.2 未来展望

参考文献

致谢

攻读博士学位期间发表的学术论文和参加科研情况

声明