AdS黑洞相变与高维黑洞外原子自激发问题的研究

摘要

黑洞热力学的提出距今有将近半个世纪的历史，作为研究强引力场中的量子效应的理论，它的存在强烈的暗示着引力理论、量子理论以及热力学彼此之间有着深刻而又基础性的联系。在经典热力学中，相变是个很常见的物理过程，但又是一个很重要的问题，因此考察黑洞相变及临界性问题对进一步探索黑洞热力学问题就显得至关重要。同时基于AdS/CFT对偶理论的驱使，近年来人们对AdS时空中不同类型的黑洞做了大量而又广泛的研究，考虑到共形反常与非线性场源在物理中的重要地位，我们把研究AdS时空中不同类型黑洞的临界性作为本文的着眼点之一。另外，在众多尝试统一引力理论与量子理论的理论模型中，高维时空的概念已经从单纯是数学上的推广演变为物理上的必需了，同时，黑洞的霍金辐射又是黑洞热力学中一个经久不衰的热点问题，本文的另一个着眼点一运用DDC方法研究高维黑洞外多能级原子辐射性质对更清晰透彻的理解高维黑洞的霍金辐射有着很重要的意义。　　首先我们介绍本文的研究背景与论文的结构，并强调本论文的物理动机与重要性。在第二章中我们就AdS黑洞临界性问题的研究方法做了一个简单的介绍，在接下来的第三章我们研究AdS时空下包含共形反常项的带电黑洞的临界性与相变问题，我们发现在时空曲率为正，并且系统的荷与共形反常项耦合常数满足一定的约束关系时，系统会存在临界行为，与AdS时空中不含共形反常项的带电黑洞的临界行为相比，共形反常项的存在会使得系统包含两个临界点，并且随着温度的单调变化，系统会产生两个相变，这两个相交分别发生在系统温度低于低的临界温度点和高于高的临界温度点时。同时我们还计算了临界点附近的临界指数，发现此背景下相变的临界指数与经典热力学中范德瓦耳斯气-液系统的临界指数一致。这些结果显示出共形反常项会给黑洞带来更丰富的相结构。　　在第四章中我们研究了AdS时空背景下爱因斯坦—麦克斯韦—非线性杨—米尔斯场黑洞的临界性与相变问题。随着非线性杨一米尔斯场的幂指数与时空维度满足不同的约束关系时，该背景下的黑洞解有两个分支。我们发现在第一种分支下系统可能会有临界行为，它的存在与否依赖于电磁场的荷，杨一米尔斯场的荷以及时空维度三个参数满足的约束条件，我们在论文中找到了存在临界行为时对应的约束关系。在第二种分支下系统一直是有临界行为存在。而无论是第一种分支或是第二种分支下黑洞最多都只有一个临界点存在，并且相变会发生在系统温度低于临界温度时，通过“压强-半径”与“自由能-温度”图像我们可以看出此类大／小黑洞相变是类范德瓦耳斯相变，并且在临界点附近的临界指数与范德瓦耳斯气液系统也一致。最后我们还验证了在临界点上的埃伦费斯特方程是成立的，说明该黑洞在临界点上的相变是属于二级相变。　　在第五章中我们研究了高维时空的热效应会对原子的辐射性质有什么样的影响。这一章中我们首先运用DDC方法构建高维度黑洞外与真空电磁场相互作用的原子这样一个模型，在计算该原子的平均能量变化率的过程中发现高维时空电磁场的量子化是必要的一步，故在前人[147]的基础上我们构造出了高维时空背景下量子化电磁场的完备归一的模式。接下来我们给出了三种真空态下原子的平均能量变化率的表达式，从该结果中我们发现在Boulware真空中原子没有自发激发，而在Unruh真空和Hartle-Hawking真空中原子会自发激发。关于时空维度以及其他参量对原子的平均能量变化率的影响，我们也在三种不同的极限情况下做了分析讨论，这三种极限情况分别代表三种不同的时空。

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