带形状参数的Bézier可展曲面的构造与拼接技术研究

目录

声明

1 绪论

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究意义

1.2 带形状参数的Bézier曲线曲面研究现状

1.2.1 带参广义Bézier曲线曲面的研究

1.2.2 C-Bézier曲线曲面的研究

1.3 可展曲面的研究现状

1.3.1 可展曲面的构造方法研究

1.3.2 可展曲面的应用研究

1.4 本文的研究内容

2 可展曲面的相关基础理论

2.1 引言

2.2.1 可展曲面的定义

2.2.2 对偶表示

2.3 带多个形状参数的C-Bézier曲线

2.3.1 带多参的C-Bézier基函数

2.3.2 带多参的C-Bézier曲线及性质

2.4 带多形状参数的Q-Bézier曲线

2.4.1 带多参的广义Bernstein基函数的定义

2.4.2 Q-Bézier曲线及性质

2.5 本章小结

3 带多参的C-Bézier可展曲面的构造及拼接

3.1 引言

3.2.1 平面单参数族的对偶表示

3.2.2 带多参的C-Bézier包络可展曲面的生成

3.2.3 带多参的C-Bézier脊线可展曲面的生成

3.2.4 带多参数的C-Bézier可展曲面的特性分析

3.3 带多参的C-Bézier可展曲面的拼接条件

3.3.1 C-Bézier可展曲面的G1光滑拼接

3.3.2 C-Bézier可展曲面的Farin-Boehm G2拼接

3.3.3 C-Bézier可展曲面的G2 Beta光滑拼接

3.3.4 C-Bézier可展曲面拼接的步骤

3.4 带多参C-Bézier可展曲面的设计实例

3.4.1 C-Bézier包络可展曲面实例

3.4.2 带多参的C-Bézier脊线可展曲面实例

3.4.3 带多参的C-Bézier可展曲面拼接的实例

3.5 本章小结

4 带多参的Q-Bézier可展曲面的设计及拼接条件

4.1 引言

4.2 带多参的Q-Bézier可展曲面的构造

4.2.1 带多参的Q-Bézier平面单参数的对偶表示

4.2.2 带多参的Q-Bézier包络可展曲面

4.2.3 带多参的Q-Bézier脊线可展曲面

4.2.4 带多参的Q-Bézier可展曲面的性质

4.3 带多参的Q-Bézier可展曲面的拼接条件

4.3.1 带多参的Q-Bézier可展曲面的G1连续性条件

4.3.2 带多参的Q-Bézier可展曲面的Farin-Boehm G2连续性条件

4.3.3带多参的Q-Bézier可展曲面的G2 Beta约束连续性条件

4.3.4 带多参的Q-Bézier可展曲面的拼接步骤

4.4 带多参的Q-Bézier可展曲面的设计实例

4.4.1 带多参的Q-Bézier包络可展曲面实例

4.4.2 带多参的Q-Bézier脊线可展曲面实例

4.4.3 带多参的Q-Bézier可展曲面的拼接实例

4.5 本章小结

5 结论与展望

5.1 主要结论与创新点

5.2 研究展望

致谢

参考文献

附录A 攻读硕士学位期间发表和完成的论文及获得荣誉

附录B 攻读硕士学位期间参与的科研项目