关于条件事件代数理论及其概率计算的研究

摘要

由于科学和技术发展的需要,数据融合一直是国内外许多学者的热点研究领域,新理论、新方法不断涌现。相比之下,作为信息融合的一个经典理论,条件事件代数的研究却相对缓慢,近些年取得的成果较少。这显然与理论本身在数学上的抽象、理解的困难等有关,同时,也与应用中的障碍有关,因为条件事件代数系统中涉及的概率计算往往是比较繁琐的,几乎没有什么简单有效的实施算法和完整有效的推理机制,使得基于条件事件代数的数据融合方法受到很大的制约。最近,不少学者已经开始越来越关注条件事件代数方法,逐渐认识到条件事件代数作为一个运算系统也许是信息融合领域将来一个很有发展前景的、使融合可借助计算机自动实施的研究方向。　　 本文旨在系统研究条件事件代数理论及各种条件事件代数模型的基础上,对条件事件代数中涉及的概率计算问题进行理论分析和方法探讨。本文所完成的主要工作概括为以下三个方面：首先,比较系统地介绍了数据融合产生的背景、概念以及理论基础,指出了数据融合一般意义上的处理模型和体系结构。同时,也介绍了数据融合的实现技术和研究现状,指出了条件事件代数理论在数据融合中的基础理论地位和重要应用价值；其次,比较严格地从数学上给出了条件事件代数的基本概念,从概率论和数理逻辑两个角度分析了三种常见条件事件代数的理论模型以及它们之间的联系与区别,讨论了其中的逻辑运算规则和概率计算问题；最后,利用摩尔机理论和马尔可夫链数学模型,指出了条件事件代数系统中相关概率的计算方法,并且借助数学软件给出了实施例子,印证了方法的可行性和有效性。