分数阶Schrödinger--Poisson系统变号解的存在性和多重性

目录

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符号说明

第一章 绪论

1.3本文主要研究内容

第二章 预备知识

第三章临界分数阶Schr(o)dinger Poisson系统的基态变号解

3.1变分框架及基本引理

3.2主要结果的证明

3.2.1 定理 3.1 的证明

3.2.2 定理 3.2 的证明

3.2.3 定理 3.3 的证明

3.3本章小结

第四章分数阶Schr(o)dinger Poisson系统的无穷多变号解

4.2变号解的存在性

4.2.1 算子 A的性质

4.2.2 下降流不变集

4.2.3 证明变号解的存在性

4.3变号解的多重性

4.4本章小结

第五章 结论

5.2展望

参考文献

攻读学位期间获得的科研成果

致谢