二维三元Lennard-Jones系统的相图研究

摘要

相图研究是基础科学和应用材料科学中非常重要的领域。相图主要研究处于平衡状态或准平衡状态下,物质的组分、物相和外界条件的关系。获得了某种材料的相图，就很容易探索和了解该材料的组分、结构和性能之间关系的规律，这就是相图研究的意义所在。本文用一种唯象的理论模型，即Collins模型研究相图，对实际的相图研究具有一定的理论指导意义。
　　第一章，给出了与相图相关的一些基本概念和理论，介绍了当前相图计算的进展情况，讨论了二维相变存在的可能性，并介绍了Collins模型系统的建立及其相变理论的发展与研究动态。
　　第二章，假设二维Collins模型系统中有a、b、c三种组元，写出了该二维三元替换式L-J系统的自由能和Gibbs函数的表达式。首先利用Largrange不定乘子法，由热力学理论和相平衡的稳定性条件，得到了决定该二维三元替换式L-J系统的固。液两相平衡曲线方程的表达式，给定势参数后，得到了典型的三元系统固液相图（如，匀晶相图）的水平截面图和竖直截面图。接着，利用相似的方法，得到了决定二维三元替换式L-J系统的三相平衡曲线方程的表达式，给定势参数后，得到了三元系统中的由两固相与一液相形成的三相平衡相图，即结三角。所得的相图与实际情形十分相似。
　　第三章，影响相图的参数有温度、约化压强和势参数三类。为进一步研究约化压强p和势参数对相图的影响，首先讨论了在温度和势参数不变的情况下，约化压强p对匀晶相图的水平截面图、竖直截面图以及代表三相（如两固相一液相）平衡区域的结三角的影响，即研究当约化压强p增大或减小时，系统的结构、相变温度、相图的共存区域等的变化规律；接着，讨论了固定温度和约化压强时，改变一组势参数比的值对匀晶相图的水平截面图的影响。结果发现，系统的结构、相变点的位置及相图的形状等都会随着各种参数的变化而发生一定变化。
　　结束语中，就Collins模型在二维系统中的应用给予总结与展望。相信，Collins模型是一个简单而又形象化的模型，对人们理解物质内部结构和理论计算相图具有一定的启发作用。

目录

答辩

第一章 相图与Collins模型

1.1 相图原理

1.1.1 吉布斯相律

1.1.2 杠杆定律

1.1.3 二元相图

1.1.4 三元相图

1.2 相图计算及其进展

1.2.1 相图计算的基本原理-Gibbs法则

1.2.2 相图计算的方法

1.3 Collins模型系统的建立及其相变理论的发展与研究动态

第二章 二维三元Lennard-Jones(L-J)系统的相图研究

2.1 二维三元系统的统计热力学理论

2.1.1 二维三元系统的Collins模型

2.1.2 二维三元系统的吉布斯自由能

2.1.3 二维三元系统的固-液相图

2.2 二维三元相图的表示方法

2.3 二维三元系固-液相图的计算

2.4 二维三元三相平衡图的计算

第三章 参数对相图的影响

3.1 约化压强对二维三元Collins模型系统的影响

3.1.1 约化压强P对匀晶相图的水平截面图的影响

3.1.2 约化压强P对匀均相图的竖直截面相图的影响

3.1.3 约化压强P对三元三相平衡中的结三角的影响

3.2 势参数对二维三元Collins模型系统的影响

第四章 结束语

参考文献

附录

研究生阶段的工作及获奖情况

致谢