与MHD方程相关流体模型正则性准则和适定性的研究

目录

声明

第一章 引言

1.1 研究背景及意义

1.2国内外主要研究现状

1.3本文的主要研究内容

第二章 预备知识

2.1 函数空间

2.2 常用不等式

2.2.1 Young不等式

2.2.2 Holder不等式

2.3 Littlewood-Paley理论

2.3.1 Bernstein不等式

2.3.2 Bony仿积分解

第三章 三维MHD方程在BMO空间中的正则性准则

3.1模型简介

3.2 研究现状和研究问题

3.3主要结果

第四章 三维磁微极性流体方程改进的Log型爆破准则

4.1模型简介

4.2 研究现状和研究问题

4.3主要结果

第五章 磁微极流体方程在临界Besov空间下的小初值的整体适定性

5.1模型简介

5.2研究现状和研究问题

5.3.主要结果

5.3.1先验估计

5.3.2.近似解和一致估计

5.3.3.唯一性

第六章 总结与展望

6.1总结

6.2 展望

参考文献

在读期间公开发表的论文

致谢