多孔弹性问题的数值方法研究

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第一章绪论

第二章求解多孔弹性问题的耦合杂交混合元方法

§2．1 Biot模型

§2．2耦合杂交混合有限元方法

§2．3稳定性

§2．4 误差估计

§2．4．1 预备工作

§2．4．2 半离散格式的误差分析

§2．4．3 全离散格式的误差分析

§2．5数值算例

§2．6本章小结

第三章求解多孔弹性问题的稳定化杂交混合有限元方法

§3．1 Biot模型

§3．2稳定的杂交混合元方法

§3．3适定性分析

§3．4误差估计

§3．5 消去系统及其适定性分析

§3．5．1 双线性型a(·，·)的扰动

§3．5．2 泡函数以及Darcy速度的消去

§3．5．3 消去系统的适定性分析

§3．6块预处理子

§3．6．1块对角预处理子

§3．6．2块三角预处理子

§3．7数值算例

§3．7．1 稳定化方法的精确性和有效性实验

§3．7．2 预处理子的稳定性实验

§3．8本章小结

第四章求解多孔弹性问题的Brezzi-Pitk?ranta稳定化混合有限元方法

§4．1基于应力张量的Biot模型

§4．2稳定化的混合有限元方法

§4．3数值算例

§4．4本章小结

第五章求解多孔弹性问题的基于两个局部高斯积分的稳定化混合有限元方法

§5．1稳定的混合有限元方法

§5．2数值算例

§5．3本章小结

第六章总结

参考文献

致谢

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