Krasnoselskii锥不动点定理在种群系统中的应用

摘要

把泛函微分方程求解问题转化为求算子的不动点问题是研究周期解存在性的一种重要思想方法.在这种思想方法指导下,本文将利用Krasnoselskii锥不动点定理研究两类变时滞Lotka一Voltetrra生态系统与一类具非连续收获策略的Gilpin—Ayala竞争系统正周期解的存在性.全文共分为五章:第一章介绍了Krasnoselskii锥不动点定理的发展史与其应用.第二章主要利用Krasnoselskii锥不动点定理讨论了变时滞的Lotka一Voltetrra捕食一食饵模型的正周期解的存在性.第三章利用Krasnoselskii锥不动点定理研究了带积分时滞的Lotka一Voltetrra竞争一互惠模型的正周期解的存在性.第四章中,主要利用集值映射下的Krasnoselskii锥不动点定理研究具非连续收获策略的Ⅳ维时滞Gilpin—Ayala竞争系统正周期解的存在性.第五章总结全文,并作展望。

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第一章绪论

§1.1 研究背景

§1.2 本文的主要工作及内容安排

§1.3 相关概念与引理

第二章变时滞Lotka-Volterra捕食-被捕食模型

§2 . 1 引言

§2 .2 正周期解的存在性

第三草带积分时滞的Lotka-Volterra完争-互惠系统

曰§ 3 . 1引

§3 .2 正周期解的存在性

第四章具非连续收获策略的G ilp in-A y a la竞争系统

§4 . 1 引言

§4 .2 正周期解的存在性

第五章结论与展望

§5.1 结论

§5 .2 展望

参考文献

硕士期间参与的科研项目与取得的科研成果

致谢