关于射影平坦Finsler度量若干问题的研究

摘要

本文通过对Hamel方程的研究,构造了一类射影平坦广义(α,β)-度量及射影平坦的球对称Finsler度量,并给出了其旗曲率及其射影因子.
　　全文分为四个部分:
　　1.主要介绍了Finsler几何的基础知识,讨论了射影平坦广义(α,β)-度量和射影平坦球对称Finsler度量的定义和性质.
　　2.构造了一类形如（公式略）广义<α,β>-度量,验证了它是射影平坦的Finsler度量并利用公式获得了它的scalar旗曲率的表达式.
　　3.通过求解偏微分方程sφbs+bφss-φb=0，构造了一类射影平坦的球对称度量,并得出它的scalar旗曲率.
　　4.构造了一类具有常旗曲率K=1的Finsler度量,它是文献[11]中Finsler度量的推广.