求解异形板自由振动问题的辛—叠加方法

目录

声明

1 绪论

1.1 弹性板自由振动问题的研究背景

1.2 基于Hamilton体系的辛—叠加方法

1.2.1 弹性力学的Hamilton体系

1.2.2 辛—叠加方法

1.3 本文主要研究工作

2 求解三角形薄板自由振动问题的辛—叠加方法

2.1 基本理论

2.1.1 Kirchhoff计算假定

2.1.2 薄板自由振动基本方程

2.1.3 矩形薄板的边界条件

2.2 矩形薄板自由振动问题Hamilton体系的导入

2.3 三角形薄板自由振动问题

2.3.1 基本问题：对边简支矩形薄板

2.3.2 三角形薄板自由振动问题辛解析解

2.3.3 典型算例分析

2.4 本章小结

3 求解不规则薄板自由振动问题的辛—叠加方法

3.1 L形薄板自由振动问题

3.1.1 L形薄板自由振动问题辛解析解

3.1.2 典型算例分析

3.2 矩形开口薄板自由振动问题

3.2.1 第一类基本问题：一边滑支对边简支矩形薄板

3.2.2 第二类基本问题：对边滑支矩形薄板

3.2.3 矩形开口薄板自由振动问题辛解析解

3.2.4 典型算例分析

3.3 本章小结

4 求解不规则中厚板自由振动问题的辛—叠加方法

4.1 Hamilton体系的导入

4.2 L形中厚板自由振动问题

4.2.1 基本问题：对边简支矩形中厚板

4.2.2 L形中厚板自由振动问题辛解析解

4.2.2 典型算例分析

4.3 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢