四边形网格生成及可视化技术研究

摘要

有限元法无论在科学研究和工程设计中都有着非常普遍的应用。而作为其关键步骤之一的网格生成在有限元分析过程中有着相当重要的作用。其中，四边形网格由于在计算精度和收敛性等方面的表现较三角形网格更为突出，近年来得到越来越多的重视。　　文章首先对四边形网格生成的各种算法进行了简要介绍，然后提出了二维任意域离散中轴提取与子域分割算法。当给定区域的CDT网格之后，文章所给算法在线性时间内即可同时完成离散中轴提取和子域分割两步操作。且分割结果中四边形子域占优。值得一提的是，该算法不仅可以与映射法相结合对复杂二维区域进行四边形网格剖分，而且可用于街道分区布置、几何特征简化及邻近特征识别等领域。　　随后文章对Owen提出的Q-Morph算法做了详细的研究并对其做了若干改进。引入了活动前沿和非活动前沿的概念以简化前沿边的管理，并在侧边选取时增加了对边长的控制以避免狭长单元的产生。同时对算法中一些关键部分如前沿边选取、前沿缝合等给出了详细的算法步骤。通过一些算例的测试，表明文章给出的改进后的Q-Morph算法在二维平面和三维曲面四边形网格生成方面有良好的适应性。同时对四边形网格的优化进行研究，实现了常用的一些光顺算法，包括加权拉普拉斯算法、基于角度的光顺、基于优化的光顺等。而在拓扑优化方面，文章采用了节点增删及网格边翻转等策略，取得了良好效果。　　最后本文基于Web端开发了一套有限元前处理工具WebMesher。已实现CAD模型导入、网格剖分以及模型局部隐藏、云图绘制等一些辅助性的功能，初步具备了一定的实用性。相关工作作为对基于Web端应用开发的一次研究和探索，初步验证了力学行业相关软件从桌面端走向Web端的可行性。相关研究具有工程应用价值。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 网格生成的相关概念

1.3 四边形网格生成的研究现状

1.4 本文的研究内容

2 二维任意域离散中轴提取与子域分割算法

2.1 引言

2.2 中轴的定义

2.2 基于中轴的子域分割方法

2.3 子域分割算例

2.4 本章小结

3 基于改进Q-Morph算法的四边形网格生成

3.1 引言

3.2 背景网格的生成

3.3 前沿边的选取

3.4 改进的侧边选取方法

3.6 顶边恢复

3.7 前沿缝合

3.8 四边形网格生成算例

3.9 本章小结

4 四边形网格的优化

4.1 光顺

4.2 拓扑优化

4.3 网格优化算例

4.4 本章小结

5 基于Web端的有限元前处理工具开发

5.1 引言

5.2 Web端图形渲染技术基础

5.3 WebMesher前处理工具的开发

5.4 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢