独立成分分析算法及计算机实现

摘要

本文着重阐述了独立成分分析的算法，并通过实例完成了相关算法的计算机实现，通过“鸡尾酒会问题”——盲源分离的经典例子介绍了独立成分分析的产生背景，通过忽略噪声的影响、成分是统计独立的、成分是非高斯分布的三个假设引入了独立成分分析的模型，从概率密度和相关性两个方面给出了独立成分分析的定义，并简要介绍了独立成分分析与投影法的异同，概述了sICA、tICA的不同之处，通过非高斯的最大化、互信息的最小化、最大似然函数估计(ML)三种方法介绍了当前估计独立成分分析模型的主要方法。在分析各种方法的原理后引出了独立成分分析的主要算法，并通过FastICA算法的两个实例——混合图像分离和线性混合信号的盲源信号分离介绍了FastICA算法的应用及其优越性，然后针对解决“鸡尾酒会问题”的盲源信号分离实例阐述了基于高斯混合密度函数估计的语音分离算法。

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第一章引言

第二章独立成分分析方法

2.1 ICA定义

2.2独立性定义

2.3 ICA和投影法

2.4 ICA的分类

第三章ICA估计原理

3.1非高斯的最大化

3.2互信息的最小化

3.3最大似然函数估计(ML)

第四章ICA算法及计算机实现

4.1 FastICA算法

4.2 FastICA在计算机上实现的两个例子

4.2.1实现混合图像分离

4.2.2实现线性混合信号的盲源分离

4.3鸡尾酒会问题的语音分离算法

4.3.1基于反馈结构的语音分离

4.3.2 ME、MMI和ML算法

4.3.3基于高斯混合密度估计语音分离法

4.3.4算法的计算机实现

第五章ICA的应用

5.1在脑磁图(MEG)中分离非自然信号

5.2在金融数据中找到隐藏的因素

5.3自然图像中减少噪声

5.4人脸识别

5.5图像分离

5.6语音信号处理

5.7远程通信

第六章独立成分分析存在的问题

6.1非线性问题

6.2 Overcomplete 问题

6.3非平稳随即过程的独立成分分析

第七章结论

参考文献

致谢