强奇异积分算子在混合范数空间上的有界性

摘要

奇异积分算子的有界性问题是调和分析中的核心问题，它在偏微分方程中有着极为广泛的应用.调幅空间与Wiener共合空间是时间频率分析中两类重要的函数空间，它们在调和分析中也扮演着越来越重要的角色.本文主要讨论了几类带振荡项的奇异积分算子在上述两类混合范数空间上的有界性.从我们的结论可以看出，调幅空间与Wiener共合空间均能成为经典Lebesgue空间很好的替代. 本文的主要内容包含以下两个方面：第一，利用分部积分和振荡积分估计的方法，证明了含双参数的强奇异积分算子在调幅空间上的有界性.作为应用，本文还讨论了定义在乘积空间上带粗糙核的奇异积分算子在调幅空间上的映射性质；第二，基于调幅空间与Wiener共合空间的特殊关系，本文还讨论了双参数的奇异积分算子在Wiener共合空间上的映射性质.

目录

第一个书签之前